知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．由曲线y=

x

，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是（　　）

A．

1

6

B．

1

2

C．

2

3

D．1

难度：较易

解析收藏试题篮

2．定义min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

，设f(x)=min{x2，

1

x

}，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

7

12

B．

5

12

C．

1

3

+ln2

D．

1

6

+ln2

难度：中等

解析收藏试题篮

3．曲线y=

x

和x²+y²=2及x轴所围成的封闭图形的面积是（　　）

A．

1

6

+

π

8

B．

1

3

+

π

4

C．

1

6

+

π

4

D．

1

3

+

π

8

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

（2015•驻马店一模）一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=

2x

1+x2

（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（　　）

A．π

B．

π

3

C．

π

4

D．

π

2

难度：中等

解析收藏试题篮

5．函数y=g（x）的图象是由函数f（x）=sin2x-

3

cos2x的图象向左平移

π

6

个单位而得到的，则函数y=g（x）的图象与直线x=0，x=

2π

3

，x轴围成的封闭图形的面积为（　　）

B．

3

2

C．2

D．

5

2

难度：中等

解析收藏试题篮

6．直线x=1，x=2，y=0及曲线y=x³围成的平面图形的面积为（　　）

A．

n

i=1

1

n

（1+

i

n

）³

B．

∫

2

1

x³dx

C．

∫

1

2

x³dx

D．1

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

图中阴影部分的面积用定积分表示为（　　）

A．

∫

1

0

2^xdx

B．

∫

1

0

（2^x-1）dx

C．

∫

1

0

（2^x+1）dx

D．

∫

1

0

（1-2^x）dx

难度：较易

解析收藏试题篮

8．由曲线y=x³，直线x=0，x=1及y=0所围成的曲边梯形的面积为（　　）

A．1

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

4

难度：中等

解析收藏试题篮

9．如图，由y=x2，x=0，y=

1

4

所围成阴影部分面积为（　　）

A．

2

3

B．

1

4

C．

1

2

D．

1

3

难度：中等

解析收藏试题篮

10．在求由曲线y=

1

x

与直线x=1，x=3，y=0所围成图形的面积时，若将区间n等分，并用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面积△S_i约等于（　　）

A．

2

n+2i

B．

2

n+2i-2

C．

2

n(n+2i)

D．

1

n+2i

难度：较易

解析收藏试题篮

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