知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，则曲线： $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，e）

B．（e，+∞）

C．（0， $\text{[math]}$ ）

D．（1，+∞）

难度：中等

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3．若函数f（x）=3x+lnx的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．﹣4

D．4

难度：中等

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4．已知直线x﹣9y﹣8=0与曲线C：y=x³﹣px²+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为（）

A．4

B．4或﹣3

C．﹣3或﹣1

D．﹣3

难度：中等

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5．任意a∈R，曲线y=e^x（x²+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x²+2x+y²﹣12=0的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上均有可能

难度：中等

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6．曲线 $\text{[math]}$ 在x=1处的切线的倾斜角为α，则cosα+sinα的值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线l与y=x，y轴三条直线围成三角形记为△OAB，则△OAB外接圆面积的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+2y﹣8=0平行，则l的方程为（）

A．8x+16y+3=0

B．8x﹣16y+3=0

C．16x+8y+3=0

D．16x﹣8y+3=0

难度：易

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9．已知函数y=x²的图象在点（x₀ ， x₀²）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x₀必满足（）

A．0＜x₀＜ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ＜x₀＜1

C． $\text{[math]}$ ＜x₀＜ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ＜x₀ $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知函数f（x）的图象与函数y=x³﹣3x²+2的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（）

A．（﹣3，﹣2）

B．[﹣3，﹣2]

C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）

D．（﹣∞，﹣3）∪[﹣2，+∞）

难度：中等

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