知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，则曲线： $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（）

A．x﹣y+1=0

B．x﹣y﹣1=0

C．x+y﹣1=0

D．x+y+1=0

难度：中等

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3．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，e）

B．（e，+∞）

C．（0， $\text{[math]}$ ）

D．（1，+∞）

难度：中等

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4．若函数f（x）=3x+lnx的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．﹣4

D．4

难度：中等

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5．已知直线x﹣9y﹣8=0与曲线C：y=x³﹣px²+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为（）

A．4

B．4或﹣3

C．﹣3或﹣1

D．﹣3

难度：中等

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6．曲线f（x）=xlnx在点x=1处的切线方程是（）

A．2x+y﹣2=0

B．2x﹣y﹣2=0

C．x+y﹣1=0

D．x﹣y﹣1=0

难度：中等

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7．设函数f（x）=x³﹣12x+b，则下列结论正确的是（）

A．函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增

B．函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减

C．若b=﹣6，则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10

D．若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点

难度：中等

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8．已知函数y=x²的图象在点（x₀ ， x₀²）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x₀必满足（）

A．0＜x₀＜ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ＜x₀＜1

C． $\text{[math]}$ ＜x₀＜ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ ＜x₀ $\text{[math]}$

难度：中等

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9．曲线y=x³﹣x+3在点（1，3）处的切线的斜率等于（）

A．2

B．4

C．12

D．6

难度：中等

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10．已知函数f（x）=e^x+ae^﹣^x为偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标等于（）

A．ln2

B．2ln2

C．2

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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