知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)=\sin x+\cos x\)，则曲线\(y=f(x)\)在\(x= \dfrac {π}{12}\)处的切线的斜率为 ______ ．

难度：易

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2．
曲线\(C\)：\(f(x)=\sin x+e^{x}+2\)在\(x=0\)处的切线方程为 ______ ．

难度：较易

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3．
曲线\(y=2x-x^{3}\)在点\((1,1)\)处的切线方程为 ______ ．

难度：较易

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4．
已知函数\(f(x)=xe^{x}+2\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\((0,f(0))\)处的切线方程\((\)用一般式表示\()\)为 ______ ．

难度：易

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5．
曲线\(f(x)=x^{3}-x+3\)在点\(P(1,f(1))\)处的切线方程为 ______ ．

难度：较易

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6．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(y= \dfrac {m}{x+1}(m > 0)\)在\(x=l\)处的切线为\(l\)，则点\((2,-1)\)到直线，的距离的最大值为 ______ ．

难度：较易

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7．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知\(P\)是函数\(f(x)=e^{x}(x > 0)\)的图象上的动点，该图象在点\(P\)处的切线\(l\)交\(y\)轴于点\(M\)，过点\(P\)作\(l\)的垂线交\(y\)轴于点\(N\)，设线段\(MN\)的中点的纵坐标为\(t\)，则\(t\)的最大值是______．

难度：难

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8．
曲线\(y=\ln (x+1)\)在点\((1,\ln 2)\)处的切线方程为 ______ ．

难度：中等

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9．
函数\(f(x)=-x^{3}+4x\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程是 ______ ．

难度：难

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10．
曲线\(y=(ax+1)e^{x}\)在点\((0,1)\)处的切线的斜率为\(-2\)，则\(a=\) ______ ．

难度：较难

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