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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(D\)为\(AB\)的中点，点\(F\)在线段\(CD(\)不含端点\()\)上，且满足\( \overrightarrow{AF}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AC}\)，若不等式\( \dfrac {1}{x}+ \dfrac {2}{y}\geqslant a^{2}+at\)对\(t∈[-2,2]\)恒成立，则\(a\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(-4\)
              B．\(-2\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=x+x\ln x\)，若\(m∈Z\)，且\(f(x)-m(x-1) > 0\)对任意的\(x > 1\)恒成立，则\(m\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知\(k∈N*\)，\(x\)，\(y\)，\(z∈R^{+}\)，若\(k(xy+yz+zx) > 5(x^{2}+y^{2}+z^{2})\)，则对此不等式描述正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(k=5\)，则至少存在一个以\(x\)、\(y\)、\(z\)为边长的等边三角形
              B．若\(k=6\)，则对任意满足不等式的\(x\)、\(y\)、\(z\)，都存在以\(x\)、\(y\)、\(z\)为边长的三角形
              C．若\(k=7\)，则对任意满足不等式的\(x\)、\(y\)、\(z\)，都存在以\(x\)、\(y\)、\(z\)为边长的三角形
              D．若\(k=8\)，则对满足不等式的\(x\)、\(y\)、\(z\)，不存在以\(x\)、\(y\)、\(z\)为边长的直角三角形
              难度：较易
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            • 4．
              已知关于\(x\)的不等式\(x1nx-ax+a < 0\)存在唯一的整数解，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((2\ln 2, \dfrac {3}{2}\ln 3]\)
              B．\((\ln 2,\ln 3]\)
              C．\([\ln 2,+∞)\)
              D．\((-∞,2\ln 3]\)
              难度：较易
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            • 5．
              函数\(f(x)=x^{3}-3x-1\)，若对于区间\([-3,2]\)上的任意\(x_{1}\)，\(x_{2}\)都有\(|f(x_{1})-f(x_{2})|\leqslant t\)，则实数\(t\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(20\)
              B．\(18\)
              C．\(3\)
              D．\(0\)
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（x）=（x-a）2+（lnx2-2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）成立，则实数a值是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．1
              难度：较难
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            • 7． 已知函数，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
              A．
              B．（-∞，0]
              C．[0，-1]
              D．
              难度：中等
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            • 8． 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）=
              1
              3
              x3-
              1
              2
              x2+3x-
              5
              12
              +
              1
              x-
              1
              2
              ，则g(
              1
              2011
              )+g(
              2
              2011
              )+g(
              3
              2011
              )+g(
              4
              2011
              )+…+g(
              2010
              2011
              )              的值是（　　）
              A．2010
              B．2011
              C．2012
              D．2013
              难度：较难
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            • 9． 如下图，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（d≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0，a＞0时，f（x）的大致图象为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 10． 已知物体的运动方程为s=t2+
              3
              t
              （t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（　　）
              A．
              19
              4
              B．
              17
              4
              C．
              15
              4
              D．
              13
              4
              难度：中等
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