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          50条信息

            • 1.
              对于三次函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a\neq 0)\),定义:设\(f″(x)\)是函数\(y=f(x)\)的导数\(y=f′(x)\)的导数,若方程\(f″(x)=0\)有实数解\(x_{0}\),则称点\((x_{0},f(x_{0}))\)为函数\(y=f(x)\)的“拐点”\(.\)有同学发现“任何一个三次函数都有\(‘\)拐点\(’\);任何一个三次函数都有对称中心;且\(‘\)拐点\(’\)就是对称中心\(.\)”请你将这一发现为条件,函数\(f(x)=x^{3}- \dfrac {3}{2}x^{2}+3x- \dfrac {1}{4}\),则它的对称中心为 ______ ;计算\(f( \dfrac {1}{2013})+f( \dfrac {2}{2013})+f( \dfrac {3}{2013})+…+f( \dfrac {2012}{2013})=\) ______ .
            • 2.
              已知曲线\(f(x)=2x^{2}+1\)在点\(M(x_{0},y_{0})\)处的瞬时变化率为\(-8\),则点\(M\)的坐标为 ______ .
            • 3.

              \( \lim\limits_{n→∞} \dfrac{2n-5}{n+1} =\) ____________.

            • 4. 设a∈R,函数f (x)=ex+是偶函数,若曲线y=f (x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为 ______
            • 5. 图所示,\(y=f\)(    )是可函数直\(l\):\(y=x+3\)是曲线\(f\)(    )在\(x=\)处的切线,若\(h(x)=xf(x)h′=\) ______ .
            • 6.
              若直线 是曲线 的切线,也是曲线 的切线,则           
            • 7.

              已知函数\(f(x)=x^{2}+2bx\)的图象在点\(A(0,f(0))\)处的切线\(l\)与直线\(x-y+3=0\)平行,若数列\(\{ \dfrac {1}{f(n)}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\),则\(S_{2016}=\) ______
            • 8. 在如下程序框图中,已知:f0(x)=xex,则输出的是    
            • 9. 已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=
              1
              2
              x+3,则:f(1)+f′(1)=    
            • 10. f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,三个函数增长速度比较,其大小关系是     
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