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          共50条信息

            • 1．
              设曲线\(f(x)=m\cos x(m∈R*)\)上任一点\((x,y)\)处切线斜率为\(g(x)\)，则函数\(y=x^{2}g(x)\)的部分图象可以为
              \((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)\)在\(R\)上存在导数\(f′(x)\)，下列关于\(f(x)\)，\(f′(x)\)的描述正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(f(x)\)为奇函数，则\(f′(x)\)必为奇函数
              B．若\(f(x)\)为周期函数，则\(f′(x)\)必为周期函数
              C．若\(f(x)\)不为周期函数，则\(f′(x)\)必不为周期函数
              D．若\(f(x)\)为偶函数，则\(f′(x)\)必为偶函数
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=e^{x}+ax^{2}(a∈R)\)，若曲线\(y=f(x)\)在点 \(P(m,f(m))(m > 1)\)处的切线为\(l\)，且直线\(l\)在\(y\)轴上的截距小于\(1\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac {1}{2},+∞)\)
              B．\([-1,+∞)\)
              C．\([- \dfrac {1}{2},+∞)\)
              D．\((-1,- \dfrac {1}{2})\)
              难度：较易
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            • 4．
              二维空间中，圆的一维测度\((\)周长\()l=2πr\)，二维测度\((\)面积\()S=πr^{2}\)，三维空间中，球的二维测度\((\)表面积\()S=4πr^{2}\)，三维测度\((\)体积\()V= \dfrac {4}{3}πr^{3}\)，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度\(V=8πr^{3}\)，则其四维测度\(W=(\)　　\()\)
              A．\(2πr^{4}\)
              B．\(3πr^{4}\)
              C．\(4πr^{4}\)
              D．\(6πr^{4}\)
              难度：较难
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            • 5．
              对于三次函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a\neq 0)\)，定义：设\(f″(x)\)是函数\(y=f(x)\)的导数\(y=f′(x)\)的导数，若方程\(f″(x)=0\)有实数解\(x_{0}\)，则称点\((x_{0},f(x_{0}))\)为函数\(y=f(x)\)的“拐点”\(.\)有同学发现“任何一个三次函数都有\(‘\)拐点\(’\)；任何一个三次函数都有对称中心；且\(‘\)拐点\(’\)就是对称中心\(.\)”请你将这一发现为条件，函数\(f(x)=x^{3}- \dfrac {3}{2}x^{2}+3x- \dfrac {1}{4}\)，则它的对称中心为 ______ ；计算\(f( \dfrac {1}{2013})+f( \dfrac {2}{2013})+f( \dfrac {3}{2013})+…+f( \dfrac {2012}{2013})=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6． 已知函数\(f(x)=-x^{4}+2ax^{2}+(a-1)x\)为偶函数，则\(f(x)\)的导函数\(f′(x)\)的图象大致为\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 7．

              已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，\(f′(x)\)为其导函数，函数\(y=f′(x)\)的图象如图所示，且\(f(-2)=1\)，\(f(3)=1\)，则不等式\(f(x^{2}-6) > 1\)的解集为\((\)　　\()\)


              ​


              A．\((-3,-2)∪(2,3)\)                       
              B．\((- \sqrt{2}, \sqrt{2})\)

              C．\((2,3)\)                                            
              D．\((-∞,- \sqrt{2})∪( \sqrt{2},+∞)\)
              难度：较易
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            • 8．

              设\(f(x)=kx-|\sin x|(x > 0,k > 0)\)，若\(f(x)\)恰有\(2\)个零点，记较大的零点为\(t\)，则\(\dfrac{({{t}^{2}}+1)\sin 2t}{t}=(\)    \()\)

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 9．

              设\(f(x)=kx-|\sin x|(x > 0,k > 0)\)，若\(f(x)\)恰有\(2\)个零点，记较大的零点为\(t\)，则\(\dfrac{\left({t}^{2}+1\right)\sin 2t}{t} =(\)    \()\)

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 10． 二次函数\(y=x^{2}-2x+2\)与\(y=-x^{2}+ax+b(a > 0,b > 0)\)的图象在它们的一个交点处的切线相互垂直，则\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {4}{b}\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {18}{5}\)
              B．\( \dfrac {16}{5}\)
              C．\(4\)
              D．\( \dfrac {24}{5}\)
              难度：难
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