知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一物体在力\( \overrightarrow{F_{1}}=(3,-4), \overrightarrow{F_{2}}=(2,-5), \overrightarrow{F_{3}}=(3,1)\)的共同作用下从点\(A(1,1)\)移动到点\(B(0,5).\)在这个过程中三个力的合力所做的功等于 ______ ．

难度：较易

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2．曲线 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)\({\,\!}^{3}\)在点 \(P\)处切线的斜率为 \(k\)，当 \(k\)\(=3\)时点 \(P\)的坐标为( )

A．\((-2,-8)\)

B．\((-1,-1)\)或\((1,1)\)

C．\((2,8)\)

D．\(\left(\begin{matrix} \begin{matrix}- \dfrac{1}{2},- \dfrac{1}{8} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)

难度：中等

3．

曲线\(y= \dfrac{1}{2}{x}^{2} \)在点\(\left(1, \dfrac{1}{2}\right) \)处的切线的倾斜角为\((\) \()\)

A．\(- \dfrac{π}{4} \)

B．\(1\)

C．\(\dfrac{π}{4} \)

D．\(\dfrac{3}{4}π \)

难度：较易

6．

已知函数\(f(x)\)在\(R\)上可导，其部分图象如图所示，设\( \dfrac {f(2)-f(1)}{2-1}=a\)，则下列不等式正确的是\((\) \()\)

A．\(f′(1) < f′(2) < a\)

B．\(f′(1) < a < f′(2)\)

C．\(f′(2) < f′(1) < a\)

D．\(a < f′(1) < f′(2)\)

难度：较易

7．

设\(P\)为曲线\(C\)：\(y=x^{2}+2x+3\)上的点，且曲线\(C\)在点\(P\)处切线倾斜角的取值范围是\([0, \dfrac {π}{4}]\)，则点\(P\)横坐标的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([-1,- \dfrac {1}{2}]\)

B．\([-1,0]\)

C．\([0,1]\)

D．\([ \dfrac {1}{2},1]\)

难度：中等

9．

已知\(y=f(x)\)的图象如图所示，则\(f{{"}}(x_{A})\)与\(f{{"}}(x_{B})\)的大小关系是\((\) \()\)

A．\(f{{"}}(x_{A}) > f{{"}}(x_{B})\)

B．\(f{{"}}(x_{A}) < f{{"}}(x_{B})\)

C．\(f{{"}}(x_{A})=f{{"}}(x_{B})\)

D．不能确定

难度：较易

10．如图，函数\(f(x)\)的图象是折线段\(ABC\)，其中\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标分别为\((0,4)\)，\((2,0)\)，\((4,4)\)则\( \lim\limits_{\triangle x→0} \dfrac {f(1+\triangle x)-f(1)}{\triangle x}=\) ______ ．

难度：较易

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