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          共50条信息

            • 1． 数列\( \dfrac {1}{2},- \dfrac {1}{4}, \dfrac {1}{8},- \dfrac {1}{16},…\)的一个通项公式可能是\((\)　　\()\)
              A．\((-1)^{n} \dfrac {1}{2n}\)
              B．\((-1)^{n} \dfrac {1}{2^{n}}\)
              C．\((-1)^{n-1} \dfrac {1}{2n}\)
              D．\((-1)\;^{n-1} \dfrac {1}{2^{n}}\)
              难度：易
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            • 2．

              数列\(\sqrt{2}{,}\sqrt{5}{,}2\sqrt{2}{,}\sqrt{11}{…}\)，的一个通项公式是\(({  })\)

              A．\(a_{n}{=}\sqrt{3n{-}3}\)
              B．\(a_{n}{=}\sqrt{3n{-}1}\)   
              C．\(a_{n}{=}\sqrt{3n{+}1}\)
              D．\(a_{n}{=}\sqrt{3n{+}3}\)
              难度：易
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            • 3．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)对任意的\(p\)，\(q∈N^{*}\)满足\(a_{p+q}=a_{p}+a_{q}\)，且\(a_{2}=—6\)，那么\(a_{10}\)等于\((\)     \()\)
              A．\(—165\)
              B．\(—33\)
              C．\(—30\)
              D．\(—21\)
              难度：易
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            • 4．

              已知\(f(n){=}\dfrac{1}{n{+}1}{+}\dfrac{1}{n{+}2}{+…+}\dfrac{1}{3n{+}1}\)，则\(f(k{+}1){-}f(k)\)等于\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{1}{3(k{+}1){+}1}\)
              B．\(\dfrac{1}{3k{+}2}\)
              C．\(\dfrac{1}{3k{+}2}{+}\dfrac{1}{3k{+}3}{+}\dfrac{1}{3k{+}4}{-}\dfrac{1}{k{+}1}\)
              D．\(\dfrac{1}{3k{+}4}{-}\dfrac{1}{k{+}1}\)
              难度：中等
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            • 5．

              已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)满足\({{a}_{1}}=-1\)，\({{a}_{n}}=1-\dfrac{1}{{{a}_{n-1}}}(n > 1)\)，则\({{a}_{2018}}=(\)  \()\)

              A．\(2\)              
              B．\(1\)               
              C．\(\dfrac{1}{2}\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 6．

              菲波那切数列\((Fibonacci,sequence)\)，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契\((Leonadoda Fibonacci)\)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(5\)，\(8\)，\(13\)，\(21\)，\(…\)，则该数列的第\(10\)项为_____________

              难度：易
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            • 7．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=2\)，\(a_{n+1}=|a_{n}-a_{n-1}|(n\geqslant 2)\)，则该数列前\(2013\)项的和等于\((\)    \()\)

              A．\(1340\)
              B．\(1341\)
              C．\(1342\)
              D．\(1343\)
              难度：易
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            • 8． 定义：在数列\(\left\{ a_{n} \right\}\)中，若\(a_{n}^{2}{-}a_{n{-}1}^{2}{=}p(n{\geqslant }2{,}n{∈}N^{{+}}{,}p\)为常数\()\)则称\(\left\{ a_{n} \right\}\)为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断，其中正确命题的个数为(    )
              \(①\)若\(\left\{ a_{n} \right\}\)是“等方差数列”，在数列\(\left\{ \dfrac{1}{a_{n}} \right\}\) 是等差数列；
              \(②\)\(\left\{ {({-}2)}^{n} \right\}\)是“等方差数列”；
              \(③\)若\(\left\{ a_{n} \right\}\)是“等方差数列”，则数列\(\left\{ a_{{kn}} \right\}(k{∈}N^{{+}}{,}k\)为常\()\)也是“等方差数列”；

              \(④\)若\(\left\{ a_{n} \right\}\)既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列．

              A．\(1\)
              B．\(2\)         
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 9． \(8.\)         已知函数\(f(x){=}\sin^{2}{ωx}{+}\sqrt{3}\cos{ωx}\cos(\dfrac{\pi}{2}{-}{ωx})(\omega{ > }0)\)，且函数\(y{=}f(x)\)的图象相邻两条对称轴之间的距为\(\dfrac{\pi}{2}\)．
              \((1)\)求\(f(\dfrac{\pi}{6})\)的值．
              \((2)\)若函数\(f({kx}{+}\dfrac{\pi}{12})(k{ > }0)\)在区间\({[-}\dfrac{\pi}{6}{,}\dfrac{\pi}{3}{]}\)上单调递增，求\(k\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 10．

              已知\(S_{n}\)为等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\({{a}_{2}}=2,{{S}_{9}}=45.\)记\(b_{n}=[\lg a_{n}]\)，其中\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数，如\(\left[ 0.1 \right]=0,\left[ \lg 11 \right]=1\)\(.\)则数列\(\{b_{n}\}\)的前\(1 001\)项和为___________\(.\)      

              难度：难
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