知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=0\)，\(a_{2}=1\)，\(a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_{n}\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\) ______ ．

难度：中等

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2．已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=4\)，\(a_{n+1}-a_{n}=3\)，试写出这个数列的前\(6\)项并猜想该数列的一个通项公式．

难度：易

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3．已知数列\(\{a_{n}\}\)的前四项为\(1, \dfrac {3}{4}, \dfrac {5}{9}, \dfrac {7}{16}\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为______．

难度：中等

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4．

数列\(-1\)，\(3\)，\(-7\)，\(15\)，\(…\)的一个通项公式可以是( )

A．\(a_{n}=(-1)^{n}·(2^{n}-1)\)

B．\(a_{n}=(-1)^{n}·(2n-1)\)

C．\(a_{n}=(-1)^{n+1}·(2^{n}-1)\)

D．\(a_{n}=(-1)^{n+1}·(2n-1)\)

难度：易

5．已知数列\(a_{n}\)：\( \dfrac {1}{1}\)，\( \dfrac {2}{1}\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {3}{1}\)，\( \dfrac {2}{2}\)，\( \dfrac {1}{3}\)，\( \dfrac {4}{1}\)，\( \dfrac {3}{2}\)，\( \dfrac {2}{3}\)，\( \dfrac {1}{4}\)，\(…\)，依它的前\(10\)项的规律，则\(a_{99}+a_{100}\)的值为 ______ ．

难度：较易

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6．数列\(3\)，\(5\)，\(9\)，\(17\)，\(33\)，\(…\)的通项公式\(a_{n}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(2^{n}\)

B．\(2^{n}+1\)

C．\(2^{n}-1\)

D．\(2^{n+1}\)

难度：易

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