知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=2，则a₁+2a₃的最小值是．

难度：中等

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2．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ ，则a_n= ．

难度：中等

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3．若数列{a_n}满足a₂﹣a₁＞a₃﹣a₂＞a₄﹣a₃＞…＞a_n₊₁﹣a_n＞…，则称数列{a_n}为“差递减”数列，若数列{a_n}是“差递减”数列，且其通项a_n与其前n项和S_n（n∈N^*）满足2S_n=3a_n+2λ﹣1（n∈N^*），则实数λ的取值范围是

难度：中等

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4．已知等差数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，且它的前n项和S_n有最大值，则当S_n取到最小正值时，n= ．

难度：中等

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5．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-2n+1，则通项公式a_n= ．

难度：中等

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6．已知数列{a_n}中，a_n=
2n-1(n为正奇数)
2n-1(n为正偶数)
，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₉= ．（用数字作答）．

难度：较难

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7．已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．数列{a_n}满足a_n=f（2ⁿ）（n∈N^*），且a₁=2．则数列的通项公式a_n= ．

难度：中等

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8． {a_n}的通项公式为a_n=-n+p，{b_n}的通项公式为bn=2n-5，设cn=
an，an≤bn
bn，an＞bn
，若在数列{c_n}中，c₉＞c_n，n∈N^*，n≠9，则实数p的取值范围是．

难度：较难

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9．已知数列a_n-1=-n²+
5
2λ
n+5λ²-2λ+1为单调递减数列，则λ的取值范围是．

难度：中等

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10．用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定义数列{x_n}的通项公式为x_n=[
n
5
]（n∈N^*），则x₁+x₂+…+x_5n= ．

难度：较难

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