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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，若\(a_{2}+a_{8}=10\)，则\(a_{3}+a_{5}+a_{7}=\) ______
              难度：易
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            • 2．
              设数列\(\{a_{n}\}\)的各项均为正数，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，对于任意的\(n∈N_{+}\)，\(a_{n}\)，\(S_{n}\)，\(a_{n}^{2}\)成等差数列，设数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，且\(b_{n}= \dfrac {(\ln x)^{n}}{a_{n}^{2}}\)，若对任意的实数\(x∈(1,e](e\)是自然对数的底\()\)和任意正整数\(n\)，总有\(T_{n} < r(r∈N_{+})\)，则\(r\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              设\(\{a_{n}\}\)是公差为正数的等差数列，若\(a_{1}+a_{2}+a_{3}=15\)，\(a_{1}a_{2}a_{3}=80\)，则\(a_{11}+a_{12}+a_{13}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}.\)若\(a_{1}=2\)，\(S_{4}=20\)，则\(a_{3}=\) ______ ；\(S_{n}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．

              数列\(\{a_{n}\}\)满足\({{a}_{n+1}}=\dfrac{{{a}_{n}}}{2{{a}_{n}}+1}\)，\({{a}_{3}}=\dfrac{1}{5}\)则\(a_{1}=\)________．

              难度：较易
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            • 6．

              若数列\(\{ a_{n}\}\)满足\(a_{11}{=}\dfrac{1}{52}{,}\dfrac{1}{a_{n{+}1}}{-}\dfrac{1}{a_{n}}{=}5(n{∈}N^{{*}})\)，则\(a_{1}{=}\) ______ ．

              难度：中等
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            • 7．

              \((1)\)已知\(-1,{{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},-9\)五个实数成等差数列，\(-1\)，\(b1\)，\(b2\)，\(b3\)，\(-9\)五个实数成等比数列，则\((a1-a3)/b2\)等于_______ ．

              \((2)\dfrac{\sin 160{}^\circ }{\sin 110{}^\circ }-\tan 320^{\circ}+\sqrt{3}\tan 20^{\circ}\tan 40^{\circ}=\)______．

              \((3)\)已知集合\(A=\{\left. x \right|{{x}^{2}}-16 < 0\}\)，\(B=\{x\left| {{x}^{2}}-4x+3 > 0 \right.\}\)，则\(A∩B=\)_________．

              \((4)\)如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点\(C\)与\(D\)，测得，测得\(∠BCD=75^{\circ}\)，\(CD=60\)，\(∠BDC=60^{\circ}\)，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，则塔高\(AB=\)________\(m\)．

              难度：难
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            • 8． 等差数列\(\{a_{n}\}\)、\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和分别为\(S_{n}\)和\(T_{n}\)，若\( \dfrac {S_{n}}{T_{n}}= \dfrac {2n+1}{3n+2}\)，则  \( \dfrac {a_{2}+a_{5}+a_{17}+a_{22}}{b_{8}+b_{10}+b_{12}+b_{16}}=\)______．
              难度：较易
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            • 9． 已知\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)为等差数列， \(a\)\({\,\!}_{1}+\) \(a\)\({\,\!}_{3}+\) \(a\)\({\,\!}_{5}=105\)， \(a\)\({\,\!}_{2}+\) \(a\)\({\,\!}_{4}+\) \(a\)\({\,\!}_{6}=99\)，则 \(a\)\({\,\!}_{20}=\)________．
              难度：较易
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            • 10．

              在等比数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\(3{{a}_{1}},\dfrac{1}{2}{{a}_{5}},2{{a}_{3}}\)成等差数列，则\(\dfrac{{{a}_{9}}+{{a}_{10}}}{{{a}_{7}}+{{a}_{8}}}=\)              ．

              难度：难
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