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          共50条信息

            • 1．
              如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，\(a_{ij}\)表示位于第\(i\)行第\(j\)列的数\(.\)则\(112\)在这“等差数阵”中出现的次数为______．
              \(4\) \(7\) \(10\) \(…\) 　\(a_{1j}\) \(…\)
              \(7\) \(12\) \(17\) \(…\) 　\(a_{2j}\) \(…\)
              \(10\) \(17\) \(24\) \(…\) 　\(a_{3j}\) \(…\)
              \(…\) \(…\) \(…\) \(…\) \(…\) \(…\)
              \(a_{i1}\) \(a_{i2}\) 　\(a_{i3}\) \(…\) 　\(a_{ij}\) \(…\)
              \(…\) \(…\) \(…\) \(…\) \(…\) \(…\)
              难度：难
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            • 2．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=-1\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+3n-1(n∈N^{*})\)，则其前\(n\)项和\(S_{n}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=3n-1(n∈N^{*})\)，则\(a_{5}+a_{7}=\) ______ ；该数列前\(n\)项和\(S_{n}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，\(a_{3}+a_{8}=22\)，\(a_{6}=8\)，则\(a_{5}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              在数列\(\{a_{n}\}\)中，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且满足\(S_{n}=2n^{2}+n(n∈N^{*})\)，则\(a_{n}=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是公差不为\(0\)的等差数列，\(\{b_{n}\}\)是等比数列，其中\(a_{1}=3\)，\(b_{1}=1\)，\(a_{2}=b_{2}\)，\(3a_{5}=b_{3}\)，若存在常数\(u\)，\(v\)对任意正整数\(n\)都有\(a_{n}=3\log _{u}b_{n}+v\)，则\(u+v=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是公差不为零的等差数列，\(a_{1}=2\)，且\(a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(a_{8}\)成等比数列\(.\)则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的首项为\(a\)，公差为\(-4\)，其前\(n\)项和为\(S_{n}.\)若存在\(m∈N^{+}\)，使得\(S_{m}=36\)，则实数\(a\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是等差数列，若\(a_{3}+a_{11}=24\)，\(a_{4}=3\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的公差\(=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(a > b > 0\)，且\(a\)，\(b\)，\(-2\)这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则\(a+b=\) ______ ．
              难度：易
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