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          共50条信息

            • 1．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}= \dfrac {5}{3},a_{6}=- \dfrac {7}{3}\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(7\)项和\(S_{7}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，\(S_{n}\)为其前\(n\)项和\(.\)若\(a_{1}=6\)，\(a_{3}+a_{5}=0\)，则\(S_{6}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(3a_{3}=7a_{6}\)，且\(a_{1}=29\)，\(S_{n}\)是数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项的和，若\(S_{n}\)取得最大值，则\(n=\) ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(S_{n}\)为其前\(n\)项和，若\(a_{1}=6\)，\(a_{4}+a_{6}=4\)，则\(S_{5}=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 5．

              \((1)\)设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(S_{3}=6\)，\(S_{4}=12\)，则\(S_{6}=\)________．

              \((2)\)已知点\(M(2,1)\)， \(F\)为抛物线\({{y}^{2}}=2x\)的焦点，点\(P\)在抛物线上，且\(\left| PM \right|+\left| PF \right|\)取得最小值，则\(P\)点的坐标是_______________

              \((3)\)如图所示，一艘海轮从\(A\)处出发，测得灯塔在海轮的北偏东 \(15^{\circ}\)方向，与海轮相距\(20\)海里的\(B\)处，海轮按北偏西\(60^{\circ}\)的方向  航行了\(30\)分钟后到达\(C\)处，又测得灯塔在海轮的北偏东\(75^{\circ}\)的方向，则海轮的速度为________海里\(/\)分．


              \((4)\)函数\(f′(x)\)是奇函数\(f(x)(x∈R)\)的导函数，\(f(1)=0\)，当\(x < 0\)时，\(xf′(x)+f(x) > 0\)，则使得\(f(x) < 0\)成立的\(x\)的取值范围是____．

              难度：较难
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            • 6． 已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{3}+a_{4}+a_{5}=12\)，则\(S_{7}\)的值为______．
              难度：较易
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            • 7．

              \((1)\)在\({ΔABC}\)中，角\(A{,}B{,}C\)对边的边分别是\(a{,}b{,}c\)，已知\(c{=}2{,}C{=}\dfrac{\pi}{3}{,}{ΔABC}\)的面积等于\(\sqrt{3}\)，则\({ΔABC}\)的周长是 _________

              \((2)\)已知直线\(l{:}\dfrac{x}{a}{+}\dfrac{y}{b}{=}1(a{ > }0{,}b{ > }0)\)经过点\((3{,}2)\)，则\(a{+}b\)的最小值为_______．

              \((3)\)某人向边长分别为\(5\)，\(12\)，\(13\)的三角形区域内随机丢一粒芝麻，假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的，则其恰落在离三个顶点距离都大于\(2\)的地方的概率为__　\(.\) 

              \((4)\)已知\(S_{n}\)是等差数列\(\{a_{n}\}(n\)属于\(N_{+})\)的前\(n\)项和，且\(S_{6} > S_{7} > S_{5}\)，有下列四个命题：

              \(①d < 0\)；\(②S_{11} > 0\)；\(③S_{12} < 0\)；\(④\)数列\(\{S_{n}\}\)中的最大项为\(S_{11}\)．

              其中正确命题的序号是________．

              难度：难
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            • 8．
              设\(S_{n}\)是公差不为\(0\)的等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{4}\)成等比数列，则\( \dfrac {S_{4}}{S_{2}}\)的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若首项\(a_{1}=-3\)，公差\(d=2\)，\(S_{k}=5\)，则正整数\(k=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 填空．

              \((1)\)已知\(\left| \overrightarrow{a} \right|=1\)，\(| \overset{→}{b}|= \sqrt{2} \)，且\(\overrightarrow{a}\bot (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\)，则向量\(\overrightarrow{a}\)与向量\(\overrightarrow{b}\)的夹角是 ______．

              \((2)\)中国古代数学名著\(《\)算法统宗\(》\)中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现，其中一首诗可改编如下：“甲乙丙丁戊，酒钱欠千文，甲兄告乙弟，三百我还与，转差十几文，各人出怎取？”意为：五兄弟，酒钱欠千文，甲还三百，甲乙丙丁戊还钱数依次成等差数列，在这个问题中丁该还_____________文钱．

              \((3)\)若\(x\)，\(y\)满足且\(z\)\(=\)\(y\)\(-\)\(x\)的最小值为\(-4\)，则\(k\)的值为          ．

              \((4)\)过抛物线\(C\)：\({{y}^{2}}=4x\)的焦点\(F\)作直线\(l\)交抛物线\(C\)于\(A,B\)，若\(|AF|=3|BF|\)，则直线\(l\)的斜率是       

              难度：中等
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