知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知等比数列$\{a_{n}\}$的各项都为正数，且${a}_{3}, \dfrac {1}{2}a_{5},a_{4}$成等差数列，则$ \dfrac {a_{3}+a_{5}}{a_{4}+a_{6}}$的值是$($　　$)$

A．$ \dfrac { \sqrt {5}-1}{2}$

B．$ \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}$

C．$ \dfrac {3- \sqrt {5}}{2}$

D．$ \dfrac {3+ \sqrt {5}}{2}$

难度：较易

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2．已知等比数列$\{a_{n}\}$满足$a_{1}=3$，$a_{1}+a_{3}+a_{5}=21$，则$a_{3}+a_{5}+a_{7}=($　　$)$

A．$21$

B．$42$

C．$63$

D．$84$

难度：较易

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3．

已知为$\{a_{n}\}$等差数列，且$a_{2}=2$，$a_{3}=-4$，则公差$d=($　　$)$

A．$27$

B．$-11$

C．$-6$

D．$3$

难度：易

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4．

在等差数列$\{a_{n}\}$中，$a_{4}=5$，则$a_{3}+a_{5}=($　　$)$

A．$20$

B．$12$

C．$10$

D．$36$

难度：易

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5．已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得 $%20%5Csqrt%20%7Ba_%7Bm%7Da_%7Bn%7D%7D$ =4a₁，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bn%7D$ 的最小值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B25%7D%7B6%7D$

D．不存在

难度：较难

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6．

在各项均为正数的等比数列$\{b_{n}\}$中，若$b_{7}⋅b_{8}=3$，则$\log _{3}b_{1}+\log _{3}b_{2}+…+\log _{3}b_{14}$等于$($　　$)$

A．$5$

B．$6$

C．$8$

D．$7$

难度：难

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7．

在等比数列$\{a_{n}\}$中，已知$a_{1}=2$，$a_{2}=4$，那么$a_{4}$等于$($　　$)$

A．$6$

B．$8$

C．$10$

D．$16$

难度：中等

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8．

等比数列$\{a_{n}\}$中，$a_{4}a_{8}=9$，则$a_{3}+a_{9}$的取值范围是$($　　$)$

A．$[6,+∞)$

B．$(-∞,-6]∪[6,+∞)$

C．$(6,+∞)$

D．$(-6,6)$

难度：中等

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9．

在各项均为正数的等比数列$\{a_{n}\}$中，$a_{2}$，$ \dfrac {1}{2}a_{3}$，$a_{1}$成等差数列，则公比$q$的值为$($　　$)$

A．$ \dfrac { \sqrt {5}-1}{2}$

B．$ \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}$

C．$ \dfrac {1- \sqrt {5}}{2}$

D．$ \dfrac { \sqrt {5}-1}{2}$或$ \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}$

难度：较难

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10．

公比为$3$的等比数列$\{a_{n}\}$的各项都是正数，且$a_{1}a_{5}=9$，则$\log _{3}a_{6}=($　　$)$

A．$7$

B．$6$

C．$5$

D．$4$

难度：难

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