知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知等差数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{2}=5\)，\(a_{4}+a_{6}=22\)，\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)
\((1)\)求\(a_{n}\)及\(S_{n}\)；
\((2)\)令\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}^{2}-1}(n∈N^{*})\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

难度：较易

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2．

已知等差数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(S_{4}=40\)，\(S_{n}=210\)，\(S_{n-4}=130\)，则\(n=(\)　　\()\)

A．\(12\)

B．\(14\)

C．\(16\)

D．\(18\)

难度：中等

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3．

设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，在同一个坐标系中，\(a_{n}=f(n)\)及\(S_{n}=g(n)\)的部分图象如图所示，则\((\)　　\()\)

A．当\(n=4\)时，\(S_{n}\)取得最大值

B．当\(n=3\)时，\(S_{n}\)取得最大值

C．当\(n=4\)时，\(S_{n}\)取得最小值

D．当\(n=3\)时，\(S_{n}\)取得最小值

难度：较易

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4．
设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(S_{m-1}=-2\)，\(S_{m}=0\)，\(S_{m+1}=3\)，则公差\(d=\) ______ ，\(m=\) ______ ．

难度：较易

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5．

在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}=20\)，则\(a_{8}=(\)　　\()\)

A．\(7\)

B．\(8\)

C．\(9\)

D．\(10\)

难度：较易

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6．

已知\(S_{n}\)为等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(3a_{1}+4a_{9}=a_{17}\)，则\( \dfrac {S_{17}}{S_{9}}=(\)　　\()\)

A．\(9\)

B．\( \dfrac {18}{5}\)

C．\( \dfrac {68}{9}\)

D．\( \dfrac {9}{4}\)

难度：较易

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7．

已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{5}+a_{9}=2\)，则\(S_{13}=(\)　　\()\)

A．\(11\)

B．\(12\)

C．\(13\)

D．\(14\)

难度：较易

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8．

等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(m\)项和为\(30\)，前\(2m\)项和为\(100\)，则它的前\(3m\)项和为\((\)　　\()\)

A．\(130\)

B．\(170\)

C．\(210\)

D．\(260\)

难度：易

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9．

数列\(\{a_{n}\}\)满足\( \dfrac {1}{a_{n+1}}= \dfrac {1}{a_{n}}+1(n∈N_{+})\)，数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}}\)，且\(b_{1}+b_{2}+…+b_{9}=45\)，则\(b_{4}b_{6}(\)　　\()\)

A．最大值为\(100\)

B．最大值为\(25\)

C．为定值\(24\)

D．最大值为\(50\)

难度：较难

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10．
已知\(S_{n}\)是等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\(a_{1} > 0\)，\(5a_{15}=3a_{8}\)，则当\(n=\) ______ 时，\(S_{n}\)取得最大値．

难度：较易

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