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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(n)= \begin{cases} \overset{n^{2},n{为奇数}}{-n^{2},n{为偶数}}\end{cases}\)，且\(a_{n}=f(n)+f(n+1)\)，则\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{2014}=(\)　　\()\)
              A．\(-2013\)
              B．\(-2014\)
              C．\(2013\)
              D．\(2014\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(S_{n}\)是数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=3\)，数列\(\{a_{n}a_{n+1}\}\)是公比为\(2\)的等比数列，则\(S_{10}=(\)　　\()\)
              A．\(1364\)
              B．\( \dfrac {124}{3}\)
              C．\(118\)
              D．\(124\)
              难度：中等
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            • 3．

              数列\(\{ a_{n}\}\)中，\(a_{1}{=}1{,}a_{n{+}1}{=}2a_{n}{+}2\)，则\(a_{7}\)的值为\(({  })\)


              A．\(94\)         
              B．\(96\)          
              C．\(190\)         
              D．\(192\)
              难度：易
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            • 4．

              已知函数\(f(x)= \dfrac{x}{1+x}(x > 0) \)，设\(f(x)\)在点\((n,f(n))(n∈N*)\)处的切线在\(y\)轴上的截距为\({b}_{n} \)，数列\(\{{a}_{n}\} \)满足：\({a}_{1}= \dfrac{1}{2} \)，\({a}_{n+1}=f({a}_{n}) (n∈N*)\)，在数列\(\{ \dfrac{{b}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}}+ \dfrac{λ}{{a}_{n}}\} \)中，仅当\(n=5\)时，\( \dfrac{{b}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}}+ \dfrac{λ}{{a}_{n}} \)取最小值，则\(λ \)的取值范围是(    )

              A．\((-11,-9)\)           
              B． \((- \dfrac{11}{2},- \dfrac{9}{2}) \)
              C．\(( \dfrac{9}{2}, \dfrac{11}{2}) \)
              D．\((9,11)\)
              难度：较难
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            • 5．

              已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)满足递推关系：\({a}_{n+1}= \dfrac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1},{a}_{1}= \dfrac{1}{2} \)，则\({a}_{2017} =(\)   \()\)

              A．\( \dfrac{1}{2016} \)
              B．\( \dfrac{1}{2017} \)
              C．\( \dfrac{1}{2018} \)
              D．\( \dfrac{1}{2019} \)
              难度：易
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            • 6．
              已知数列\(2008\)，\(2009\)，\(1\)，\(-2008\)，\(…\)这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前\(2014\)项之和\(S_{2014}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(4018\)
              C．\(2010\)
              D．\(0\)
              难度：中等
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            • 7．
              已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\((0,+∞)\)，当\(x > 1\)时\(f(x) > 0\)，对任意的\(x\)，\(y∈(0,+∞)\)，\(f(x)+f(y)=f(x⋅y)\)成立，若数列\(\{a_{n})\)满足\(a_{1}=f(1)\)，且\(f(a_{n+1})=f(2a_{n}+1)\)，\(n∈N^{*}\)，则\(a_{2017}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2^{2014}-1\)
              B．\(2^{2015}-1\)
              C．\(2^{2016}-1\)
              D．\(2^{2017}-1\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(a_{n},2)\)，\( \overrightarrow{b}=(a_{n+1}, \dfrac {2}{5})\)，且\(a_{1}=1\)，若数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(S_{n}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5}{4}[1-( \dfrac {1}{5})^{n}]\)
              B．\( \dfrac {1}{4}[1-( \dfrac {1}{5})^{n}]\)
              C．\( \dfrac {1}{4}[1-( \dfrac {1}{5})^{n-1}]\)
              D．\( \dfrac {5}{4}[1-( \dfrac {1}{5})^{n-1}]\)
              难度：较易
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            • 9．
              数列\(\{a_{n}\}\)中，已知对任意自然数\(n\)，\(a_{1}+2a_{2}+2^{2}a_{3}+…+2^{n-1}a_{n}=2^{2n}-1\)，则\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}+…+a_{n}^{2}=(\)　　\()\)
              A．\(3(4^{n}-1)\)
              B．\(3(2^{n}-1)\)
              C．\(4^{n}-1\)
              D．\((2^{n}-1)^{2}\)
              难度：中等
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            • 10．

              已知数列\(\{an\}\)满足\({a}_{1}=2 \) ，\({a}_{n+1}= \dfrac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}(n∈{N}^{*}) \) ，则连乘积\({a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}……{a}_{2012}{a}_{2013} \) 的值为(    )

              A．\(-6\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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