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          共50条信息

            • 1．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=2\)，\(2a_{n}a_{n+1}= a_{ n }^{ 2 }+1\)，设\(b_{n}= \dfrac {a_{n}-1}{a_{n}+1}\)，则数列\(\{b_{n}\}\)是\((\)　　\()\)
              A．常数列
              B．摆动数列
              C．递增数列
              D．递减数列
              难度：较易
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            • 2．
              设数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)满足\(a_{n}+b_{n}=700\)，\(a_{n+1}= \dfrac {7}{10}a_{n}+ \dfrac {2}{5}b_{n}\)，\(n∈N^{*}\)，若\(a_{6}=400\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a_{4} > a_{3}\)
              B．\(b_{4} < b_{3}\)
              C．\(a_{3} > b_{3}\)
              D．\(a_{4} < b_{4}\)
              难度：较易
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            • 3．
              若 数列\(\{a_{n}\}\)满足\(\{a_{1}\}=2\)，\(\{a_{n+1}\}= \dfrac {1+a_{n}}{1-a_{n}}(n∈N^{*})\)，则该数列的前\(2017\)项的乘积是\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(-3\)
              C．\(2\)
              D．\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 4．
              数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n+1}+a_{n}=(-1)^{n}\cdot n\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(20\)项的和为\((\)　　\()\)
              A．\(-100\)
              B．\(100\)
              C．\(-110\)
              D．\(110\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=0\)，\(a_{n+1}= \dfrac {a_{n}- \sqrt {3}}{ \sqrt {3}a_{n}+1}(n∈N^{*})\)，则\(a_{56}=(\)　　\()\)
              A．\(- \sqrt {3}\)
              B．\(0\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较易
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            • 6．
              在平面直角坐标系中，点列\(P_{n}(x_{n},y_{n})(n∈N^{+})\)的坐标满足 \(x_{1}=0\)，\(y_{1}=1\)，\( \begin{cases} \overset{x_{n+1=}y_{n}+x_{n}}{y_{n+1}=y_{n}-x_{n}}\end{cases}\)，设\(a_{n}=|P_{n}P_{n+1}|\)，数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，那么\(S_{8}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(15(2- \sqrt {2})\)
              B．\(15(2+ \sqrt {2})\)
              C．\(15( \sqrt {2}+1)\)
              D．\(15( \sqrt {2}-1)\)
              难度：中等
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            • 7．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)的各项均不为零，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a \;_{ n }^{ 2 }=S_{2n-1}\)，则\(a_{101}=(\)　　\()\)
              A．\(202\)
              B．\(101\)
              C．\(200\)
              D．\(201\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(3S_{n}=2a_{n}-3n\)，则\(a_{2018}=(\)　　\()\)
              A．\(2^{2018}-1\)
              B．\(3^{2018}-6\)
              C．\(( \dfrac {1}{2})^{2018}- \dfrac {7}{2}\)
              D．\(( \dfrac {1}{3})^{2018}- \dfrac {10}{3}\)
              难度：较易
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            • 9．
              对于任意实数\(x\)，符号\([x]\)表示不超\(x\)的最大整数，例如\([3]=3\)，\([-1.2]=-2\)，\([1.2]=1.\)已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n}=[\log _{2}n]\)，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(n_{0}\)是满足\(S_{n} > 2018\)的最小整数，则\(n_{0}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(305\)
              B．\(306\)
              C．\(315\)
              D．\(316\)
              难度：较易
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            • 10．
              若数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=2\)，\(a_{n+1}= \dfrac {1+a_{n}}{1-a_{n}}\)，则\(a_{2018}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(-3\)
              C．\(- \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：较易
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