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          共50条信息

            • 1．
              已知数列\(2\)，\( \dfrac {5}{3}\)，\( \dfrac {3}{2}\)，\( \dfrac {7}{5}\)，\( \dfrac {4}{3}…\)，则\( \dfrac {21}{19}\)是该数列中的第 ______ 项\(.\)
              难度：较易
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            • 2．
              在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=6\)，\( \dfrac {a_{n+1}}{a_{n}}= \dfrac {n+3}{n}\)，那么\(\{a_{n}\}\)的通项公式是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              设数列\( \sqrt {2}\)，\( \sqrt {5}\)，\(2 \sqrt {2}\)，\( \sqrt {11}\)，\(…\)，则\( \sqrt {41}\)是这个数列的第 ______ 项\(.\)
              难度：较易
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            • 4．
              将连续整数\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(25\)填入如图所示的\(5\)行\(5\)列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ______ ，最大值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              设集合\(W\)由满足下列两个条件的数列\(\{a_{n}\}\)构成：
              \(① \dfrac {a_{n}+a_{n+2}}{2} < a_{n+1}\)；  \(②\)存在实数\(M\)，使\(a_{n}\leqslant M.(n\)为正整数\()\)．
              在以下数列\((1)\{n^{2}+1\}\)；\((2)\{ \dfrac {2n+9}{2n+11}\}\)；  \((3)\{2+ \dfrac {4}{n}\}\)；\((4)\{1- \dfrac {1}{2^{n}}\}\)中属于集合\(W\)的数列编号为 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              给定\(a_{n}=\log _{(n+1)}(n+2)(n∈N*)\)，定义乘积\(a_{1}⋅a_{2}…a_{k}\)为整数的\(k(k∈N*)\)叫做“理想数”，则区间\([1,2015]\)内的所有理想数的和为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项的和\(S_{n}=2^{n}-3\)，则此数列的通项公式\(a_{n}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8． （2016•上海）无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和，若对任意n∈N* ， Sn∈{2，3}，则k的最大值为 ．
              难度：中等
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            • 9． （2016•全国）设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 ．
              难度：中等
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            • 10． （2016•上海）无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和．若对任意的 ， 则k的最大值为 ．
              难度：中等
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