知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{(2a-1)x+4,x\leqslant 1}{a^{x},x > 1}\end{cases}\)定义域为\(R\)，数列\(\{a_{n}\}(n∈N^{*}),a_{n}=f(n)\)是递增数列，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((1,+∞)\)

B．\(( \dfrac {1}{2},+∞)\)

C．\((1,3)\)

D．\((3,+∞)\)

难度：较易

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4．

在数列\(1\)，\(2\)，\( \sqrt {7}, \sqrt {10}, \sqrt {13}\)，\(…\)中，\(2 \sqrt {19}\)是这个数列的\((\)　　\()\)

A．第\(16\)项

B．第\(24\)项

C．第\(26\)项

D．第\(28\)项

难度：较易

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5．

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n}=2a_{n}-1\)，则\( \dfrac {S_{6}}{a_{6}}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {63}{32}\)

B．\( \dfrac {31}{16}\)

C．\( \dfrac {123}{64}\)

D．\( \dfrac {127}{128}\)

难度：较易

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6．

已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(S_{n}\)为\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，若\(a_{1}=5\)，\(S_{4}=8\)，则\(nS_{n}\)最大值为\((\)　　\()\)

A．\(16\)

B．\(25\)

C．\(27\)

D．\(32\)

难度：较易

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7．

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}=1\)，\(a_{n} > 0\)，\(a_{n+1}^{2}-a_{n}^{2}=1(n∈N^{*)}\)，那么使\(a_{n} < 5\)成立的\(n\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(5\)

C．\(24\)

D．\(25\)

难度：较易

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8．

在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{5}\)，\(a_{7}\)是方程\(x^{2}+10x-16=0\)的两个根，那么\(S_{11}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(44\)

B．\(-44\)

C．\(55\)

D．\(-55\)

难度：较易

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9．已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}= \dfrac {1}{2}S_{n}\)，则\(a_{5}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{16}\)

B．\( \dfrac {1}{8}\)

C．\( \dfrac {27}{16}\)

D．\( \dfrac {81}{16}\)

难度：难

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10．

已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{1}}=2,{ }{{a}_{n+1}}=1-\dfrac{1}{{{a}_{n}}}\)，则\({{a}_{2018}}=(\) \()\)

A．\(2\)

B．\(\dfrac{1}{2}\)

C．\(-1\)

D．\(-\dfrac{1}{2}\)

难度：较易

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