知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=9• $%203a_%7Bn%7D%20$ （n≥1），则 $%20%5Clim_%7Bn%E2%86%92%E2%88%9E%7D$ a_n= ______ ．

难度：较易

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2． $%20%5Clim_%7Bn%E2%86%92%E2%88%9E%7D$ $%20%5Cfrac%20%7B5n%5E%7B2%7D-2%7D%7B%28n-3%29%28n%2B1%29%7D$ = ______ ．

难度：易

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3．若无穷等比数列{a_n}的各项和为3，则首项a₁的取值范围为．

难度：较难

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4．（2015春•上海校级期末）在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=6，△ABC中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为S₁，S₂，…，S_n，…（从大到小），其中n∈N⁺，则
lim
n→∞
（S₁+S₂+…+S_n）= ．

难度：较难

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5．计算
lim
n→∞
2n+1
n+2
= ．

难度：较易

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