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          共50条信息

            • 1． 已知an=
              2n-1，n＜2015
              (-
              1
              2
              )n-1，n≥2015
              ，Sn是数列{an}的前n项和（　　）
              A．
              lim
              n→∞
              an              和
              lim
              n→∞
              Sn              都存在
              B．
              lim
              n→∞
              an              和
              lim
              n→∞
              Sn              都不存在
              C．
              lim
              n→∞
              an              存在，
              lim
              n→∞
              Sn              不存在
              D．
              lim
              n→∞
              an              不存在，
              lim
              n→∞
              Sn              存在
              难度：中等
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            • 2． 等比数列{an}首项为sinα，公比为cosα，若
              lim
              n→∞
              （a1+a2+…+an）=-
              		3
              ，则α=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设无穷等比数列{an}的公比q，若a1=
              lim
              n→∞
              (a3+a4+…+an)              ，则q=    ．
              难度：中等
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            • 4． （文）在数列{an}中，a1=2，且对任意大于1的正整数n，点（
              		an
              ，
              		an-1
              ）在直线y=x-
              		2
              上，则
              lim
              n→∞
              an
              (n+1)2
              =    ．
              难度：较难
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            • 5． 数列{an}满足a1=
              1
              5
              ，an+an+1=
              6
              5n+1
              (n∈N*)              ，则
              lim
              n→∞
              (a1+a2+…+an)              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 设n∈N*，圆Cn：（x-
              1
              n
              ）2+（y-1）2=
              4n+1-1
              4n+1+2
              的面积为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn=    ．
              难度：中等
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            • 7． 若数列{an}为无穷等比数列，且
              lim
              n→∞
              （a1+a2+a3+…+an）=
              1
              7
              ，则a1的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 无穷数列{
              1
              3n
              sin
              nπ
              2
              }前n项和的极限为    ．
              难度：中等
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            • 9． 计算：
              lim
              n→∞
              n+1
              n-5
              =    ．
              难度：较易
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            • 10． 记
              n
              1
              a1
              +
              1
              a2
              +…+
              1
              an
              为数列{an}的调和平均值，Sn为自然数列{n}的前n项和，若Hn为数列{Sn}的调和平均值，则
              lim
              n→∞
              Hn
              n
              =    ．
              难度：较难
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