知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若实数\(1\)，\(x\)，\(y\)，\(4\)成等差数列，\(-2\)，\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(-8\)成等比数列，则\( \dfrac {y-x}{b}=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
2．
已知实数\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比数列，\(a+6\)，\(b+2\)，\(c+1\)成等差数列，则\(b\)的最大值为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
等差数列\(\{a_{n}\}\)，公差\(d=2\)，若\(a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(a_{8}\)成等比数列，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)等于 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
“中国剩余定理”又称“孙子定理”，\(1852\)年英国来华传教伟烈亚利将\(《\)孙子算经\(》\)中“物不知数”问题的接法传至欧洲，\(1874\)年，英国数学家马西森指出此法符合\(1801\)年由高斯得出的关于同余式接法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将\(2\)至\(2018\)这\(2017\)个整除中能被\(2\)除余\(1\)且被\(3\)除余\(1\)的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列\(\{a_{n}\}\)，则此数列的项数为为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．
已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的首项是\(1\)，公比为\(3\)，等差数列\(\{b_{n}\}\)的首项是\(-5\)，公差为\(1\)，把\(\{b_{n}\}\)中的各项按如下规则依次插入到\(\{a_{n}\}\)的每相邻两项之间，构成新数列\(\{c_{n}\}\)：\(a_{1}\)，\(b_{1}\)，\(a_{2}\)，\(b_{2}\)，\(b_{3}\)，\(a_{3}\)，\(b_{4}\)，\(b_{5}\)，\(b_{6}\)，\(a_{4}\)，\(…\)，即在\(a_{n}\)和\(a_{n+1}\)两项之间依次插入\(\{b_{n}\}\)中\(n\)个项，则\(c_{2018}=\) ______ \(.(\)用数字作答\()\)

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(2a_{1}, \dfrac {3}{2}a_{2},a_{3}\)成等差数列，则等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
设等比数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n} > 0\)，且\(a_{1}+a_{3}= \dfrac {5}{16}\)，\(a_{2}+a_{4}= \dfrac {5}{8}\)，则\(\log _{2}(a_{1}a_{2}…a_{n})\)的最小值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．
已知数列\(\{a_{n}\}\)是等差数列，数列\(\{b_{n}\}\)是等比数列，满足：\(a_{1000}+a_{1018}=2π\)，\(b_{6}b_{2012}=2\)，则\(\tan \dfrac {a_{2}+a_{2016}}{1+b_{3}b_{2015}}=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
9．
设有四个数的数列\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)，前三个数构成一个等比数列，其和为\(k\)，后三个数构成一个等差数列，其和为\(15\)，且公差非零\(.\)对于任意固定的实数\(k\)，若满足条件的数列个数大于\(1\)，则\(k\)的取值范围为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
已知公差不为零的等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，且\(a_{2}\)，\(a_{5}\)，\(a_{14}\)成等比数列，\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(b_{n}=(-1)^{n}S_{n}.\)则\(a_{n}=\) ______ ，数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷