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（本题满分12分）
如图，在直三棱柱中，，，是的中点.
（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小
．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
（本题满分14分）如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（）
（I）求的长；
（II）为何值时，的长最小；
（III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小.
20．（本小题满分14分）
四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
（1）求异面直线与所成的角；
（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,
直线与直线所成的角为，又。
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值
（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.
如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面;
（3）求二面角的余弦值
（本小题满分12分）
如图，为正三角形，平面，是的中点，
（1）求证：DM//面ABC；
(2）平面平面。
(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；
．(本小题满分10分)
如图所示，在三棱锥中，，且。
（1）证明：；
（2）求侧面与底面所成二面角的大小；
如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱锥的体积。
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