知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合\(A=\{x|x=2n-1,n∈N*\}\)，\(B=\{x|x=2^{n},n∈N*\}.\)将\(A∪B\)的所有元素从小到大依次排列构成一个数列\(\{a_{n}\}\)，记\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则使得\(S_{n} > 12a_{n+1}\)成立的\(n\)的最小值为 ______ ．

难度：较易

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2．

记\({{S}_{n}}\)为数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\(.\) 若\({{S}_{n}}=2{{a}_{n}}+1\)，则\({{S}_{6}}=\)_________．

难度：较易

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3．
记等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{3}=0\)，\(a_{6}+a_{7}=14\)，则\(S_{7}=\) ______ ．

难度：易

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4．
设等比数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=q^{n-1}(n∈N^{*})\)，前\(n\)项和为\(S_{n}.\)若\(\lim\limits_{n→∞} \dfrac{{S}_{n}}{{a}_{n+1}} = \dfrac {1}{2}\)，则\(q=\) ______ ．

难度：较易

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5．
设\(\{a_{n}\}\)是等差数列，且\(a_{1}=3\)，\(a_{2}+a_{5}=36\)，则\(\{a_{n}\}\)的通项公式为 ______ ．

难度：较易

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6．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-48，则S_n取得最小值时，n= ______ ．

难度：易

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7．
等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{3}=3\)，\(S_{4}=10\)，则\( \sum\limits_{k=1}^{n} \dfrac {1}{S_{k}}=\) ______ ．

难度：难

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