知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．数列{a_n}中，若S_n=n⁴+9n-3，则a₂= ．

难度：较易

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2．数列
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
的项数为．

难度：较易

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3．已知下列数列：
（1）2，4，8，12；
（2）0，
1
2
，
2
3
，…，
n-1
n
，…；
（3）1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
…；
（4）1，-
2
3
，
3
5
，…，
(-1)n-1•n
2n-1
，…；
（5）1，0，-1，…，sin
nπ
2
，…；
（6）6，6，6，6，6，6．
其中，有穷数列是，无穷数列是，递增数列是，递减数列是，常数列是，摆动数列是．（将合理的序号填在横线上）

难度：较易

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4．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=
n+1
2n+3
，则这个数列的第5项是．

难度：较易

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5． a_n的前几项为2，-6，18，-54，162，-486，…，试写出它的一个通项公式．

难度：较易

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6．数列{a_n}的通项公式a_n=log_n+1（n+2），则它的前30项的积是．

难度：较易

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7．数列1，0，
1
3
，0，
1
5
，0，…的一个通项公式为．

难度：较易

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8．观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：
（1）
3
4
，
2
3
，
7
12
，    ，
5
12
，
1
3
，…；
（2）
5
3
，    ，
17
15
，
26
24
，
37
35
，…；
（3）2，1，    ，
1
2
，…；
（4）
3
2
，
9
4
，    ，
65
16
，…

难度：中等

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9．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=pn³+qn+2，且a₂=4，a₃=20，则a₅= ．

难度：较易

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10．从集合{1，2，3，4，5，6，7}中任取五个不同元素构成数列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中是a₃是a₁和a₅的等差中项，且a₂＜a₄，这样的数列共有．

难度：较易

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