知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=3\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+1\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}=\) ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式是 \(a_{n}= \dfrac {1}{n(n+1)}(n∈N*)\)，则\(a_{3}=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
3．在数列\( \dfrac { \sqrt {5}}{3}, \dfrac { \sqrt {10}}{8}, \dfrac { \sqrt {17}}{a+b}, \dfrac { \sqrt {a-b}}{24}, \dfrac { \sqrt {37}}{35},…\)中，则实数\(a=\) ______ ，\(b=\) ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．数列\( \dfrac {2}{3}\)，\( \dfrac {4}{5}\)，\( \dfrac {8}{7}\)，\( \dfrac {16}{9}\)，\(…\)的一个通项公式是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
5．
若数列\(\{a_{n}\}\)的通项满足\( \dfrac{a_{n}}{n}=n-2\)，那么\(15\)是这个数列的第________项．

难度：易

解析收藏试题篮
6．数列\(-1\)，\(1\)，\(- \dfrac {9}{5}\)，\( \dfrac {27}{7}\)，\(…\)的一个通项公式为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
7．已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=0\)，\(a_{2}=1\)，\(a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_{n}\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．设数列 \(\{a_{n}\}\) 的前\(n\)项和为\(S_{n}(n∈N^{*})\)，关于数列 \(\{a_{n}\}\) 有下列四个命题：
\(①\)若\(\{a_{n}\}\)既是等差数列又是等比数列，则 \(a_{n}=a_{n+1}(n∈N*)\)；
\(②\)若 \(S_{n}=an^{2}+bn(a,b∈R)\)，则\(\{a_{n}\}\)是等差数列；
\(③\)若 \(S_{n}=1-(-1)^{n}\)，则 \(\{a_{n}\}\)是等比数列；
\(④\)若 \(S_{1}=1\)，\(S_{2}=2\)，且 \(S_{n+1}-3S_{n}+2S_{n-1}=0(n\geqslant 2)\)，则数列\(\{a_{n}\}\)是等比数列．
这些命题中，真命题的序号是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
9．数列\(1\)，\(5\)，\(10\)，\(16\)，\(23\)，\(31\)，\(x\)，\(50\)，\(…\)中的\(x\)等于 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
10．数列\( \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)，\( \dfrac {9}{2}\)，\(-8\)，\( \dfrac {25}{2}…\)的一个通项公式是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷