知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一物体在力\( \overrightarrow{F_{1}}=(3,-4), \overrightarrow{F_{2}}=(2,-5), \overrightarrow{F_{3}}=(3,1)\)的共同作用下从点\(A(1,1)\)移动到点\(B(0,5).\)在这个过程中三个力的合力所做的功等于 ______ ．

难度：较易

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2．已知\(F=(2,3)\)作用一物体，使物体从\(A(2,0)\)移动到\(B(4,0)\)，则力\(F\)对物体作的功为 ______ ．

难度：较易

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3．平面向量
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），则
b
与
c
的夹角为．

难度：中等

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4．下列结论中，正确的是．
①零向量只有大小没有方向
②对任一向量
a
，|
a
|＞0总是成立的
③|
AB
|=|
BA
|
④|
AB
|与线段BA的长度不相等．

难度：中等

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5．若向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
c
=2
b
，则称向量
a
，
b
，
c
依次成“等差”向量；若向量
a
，
b
，
c
满足
a
•
c
=
b2
，则称
a
，
b
，
c
依次成“等比”向量．已知直线l上不同三点A，B，C，O为直线l外一点，有以下说法：
①若
OA
，
OB
，
OC
依次成“等差”向量，则点B是线段AC的中点；
②若点B是线段AC的中点，则
OA
，
OB
，
OC
依次成“等差”向量；
③若点B是线段AC的中点，则
OA
，
OB
，
OC
可能依次成“等比”向量；
④若|
OA
|=5，|
OC
|=8，|
AC
|=7，则
OA
，
OB
，
OC
不可能依次成“等比”向量．
其中说法正确的序号是（把正确说法的序号都填上）

难度：较难

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6．若有以下命题：其中正确的命题序号是．
①两个相等向量的模相等；
②若
a
和
b
都是单位向量，则
a
=
b
；
③相等的两个向量一定是共线向量；
④
a
∥
b
，
c
∥
b
，则
a
∥
c
；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；
⑥两个非零向量的和可以是零．

难度：较易

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7．已知
a
与
b
平行且同向，若|
a
|＞|
b
|，则
a
＞
b
．．（判断对错）

难度：较易

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8．称为向量的长度（或称为模），记作，称为零向量，记作，称为单位向量．

难度：中等

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9．某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是.

难度：易

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