知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，若D为BC 的中点，则有 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%29$ ，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论： ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， $%20%5Coverrightarrow%20%7BCP%7D$ =3 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPD%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BBP%7D$ =2，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ 的值是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知平面内有三个向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%7C%3D2$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%7C%3D2$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%7C%3D4%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%28%CE%BB%EF%BC%8C%CE%BC%E2%88%88R%29$ ，则λ+μ= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBF%7D$ =3 $%20%5Coverrightarrow%20%7BFA%7D$ ，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BFD%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BFE%7D$ 的值是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．如图，在正方形ABCD中，E为BC边中点，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAE%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +μ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ ，则λ+μ= ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°， $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，则x+y= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
7．已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知
a
表示“向东方向航行1km”，
b
表示“向南方向航行1km”，则
a
-
b
表示“ ”

难度：中等

解析收藏试题篮
9．在△ABC中，，，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示为．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在矩形ABCD中，，，BE⊥AC于E，，，若以、为基底，则可表示为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷