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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AB= \sqrt {3},BC=2AC=2\)，满足\(| \overrightarrow{BA}-t \overrightarrow{BC}|\leqslant \sqrt {3}| \overrightarrow{AC}|\)的实数\(t\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，\(| \overrightarrow{a}|=1\)，\(|2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=2 \sqrt {2}\)，则\(| \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(3,4)\)，则与\( \overrightarrow{a}\)反向的单位向量为 ______
              难度：易
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            • 4．
              设\(A(1,1)\)、\(B(4, \dfrac {11}{2})\)，点\(C\)满足\( \overrightarrow{AC}=2 \overrightarrow{CB}\)，则点\(C\)到原点\(O\)的距离为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              在正三角形\(ABC\)中，\(D\)是\(BC\)上的点\(.\)若\(AB=3\)，\(BD=1\)，则\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              平面向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{\circ}\)，\( \overrightarrow{a}=(2,0)\)，\(| \overrightarrow{b}|=1\)，则\(| \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7． O为△ABC内一点，且2++=0，△ABC和△OBC的面积分别是S△ABC和S△OBC，则的比值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 在边长为1的正三角形ABC中，设，，则= ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 在空间直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定义范数||X||，它满足以下性质：
              （1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；
              （2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；
              （3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐标系中，有向量X=（x1，x2），
              下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是    （把所有正确答案的序号都填上）
              （1）
              x
              2
              1
              +2
              x
              2
              2
                     （2）
              		2
              x
              2
              1
              -
              x
              2
              2
                   （3）
              x
              2
              1
              +
              x
              2
              2
              +2
                     （4）
              x
              2
              1
              +
              x
              2
              2
              ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，|
              BC
              |=2|
              AB
              |=|
              OA
              |=2a              ，∠OAB=∠ABC=
              2π
              3
              ，则
              BC
              的坐标为     ．
              难度：较易
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