知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． △ABC的面积为S， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBA%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B6S%7D%7B%20%5Csqrt%20%7B7%7D%7D$ ，则sin²A+sin²C的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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2．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（2，x）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（1，3）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为锐角，则实数x的取值范围为 ______ ．

难度：易

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3．在平面直角坐标系xOy中，坐标原点O（0，0）、点P（1，2），将向量
OP
绕点O按逆时针方向旋转
5π
6
后得向量
OQ
，则点Q的横坐标是．

难度：较难

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4．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%282%EF%BC%8C1%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28x%EF%BC%8C-1%29$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线，则x的值为 ______ ．

难度：较易

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5．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ =λ（ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7C%7D%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%7D$ ）（λ≠0），则点P所在直线过△ABC的 ______ 心．

难度：较易

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6．在平面直角坐标系xOy中，坐标原点O（0，0）、点P（1，2），将向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ 绕点O按逆时针方向旋转 $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$ 后得向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOQ%7D$ ，则点Q的横坐标是 ______ ．

难度：中等

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7．若 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%3D18%EF%BC%8C%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D5$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D%7C$ 的取值范围是 ______ ．

难度：易

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8．已知向量
a
的方向与x轴的正向所成的角为120°，且|
a
|=6，则
a
的坐标为．

难度：较易

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9．已知
i
，
j
分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设
a
=（x²+x+1）
i
-（x²-x+1）
j
，则向量
a
位于．

难度：较易

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10．称为向量；常用表示，记为，又可用小写字线表示为．

难度：较易

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