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          共50条信息

            • 1． 已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量
              AB
              同方向的单位向量为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              是以点A（3，-1）为起点，且与向量
              b
              =（-3，4）垂直的单位向量，求
              a
              的终点坐标．
              难度：较难
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            • 3． 已知向量
              OA
              =（5，12），将
              OA
              绕原点按逆时针方向旋转90°得到
              OB
              ，则与
              OB
              同向的单位向量是    ．
              难度：中等
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            • 4． 与向量
              a
              =(3，-4)              平行的单位向量是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =(-2，1)              ，
              b
              =(-3，-1)              ，若单位向量
              c
              满足
              c
              ⊥(
              a
              +
              b
              )              ，则
              c
              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，A（1，1），B（4，5），C（-1，1），则与角A的平分线共线且方向相同的单位向量为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知向量
              a
              =（3，-4），求：
              （1）与
              a
              平行的单位向量
              b
              ；
              （2）与
              a
              垂直的单位向量
              c
              ；
              （3）将
              a
              绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
              e
              的坐标．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              i
              ，
              j
              是互相垂直的单位向量，
              a
              =(m+1)
              i
              -3
              j
              ，
              b
              =
              i
              +(m-1)
              j
              ，（
              a
              +
              b
              ）⊥（
              a
              -
              b
              ），则m=    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知|
              e
              |=1              ，且满足|
              a
              +
              e
              |=|
              a
              -2
              e
              |              ，则向量
              a
              在
              e
              方向上的投影等于    ．
              难度：较难
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