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          共50条信息

            • 1．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．零向量没有方向
              B．单位向量都相等
              C．任何向量的模都是正实数
              D．共线向量又叫平行向量
              难度：较易
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            • 2．
              已知向量 \( \overrightarrow{a}=(1,m)\)，\( \overrightarrow{b}=(m,2)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(m\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(- \sqrt {2}\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\(- \sqrt {2}\)或\( \sqrt {2}\)
              D．\(0\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,\sin θ)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,\cos θ)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\( \dfrac {\sin ^{2}θ}{1+\cos ^{2}\theta }\)的值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 4．
              已知平面向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\)满足\((2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{a}=5\)，且\(| \overrightarrow{a}|=2,| \overrightarrow{b}|=3\)，则向量\( \overrightarrow{a}\)与向量\( \overrightarrow{b}\)的夹角余弦值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(-1\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：难
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            • 5．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-3,2)\)，当实数\(k\)为何值时，
              \((\)Ⅰ\()k \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}\)垂直？
              \((\)Ⅱ\()k \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}\)平行？平行时它们是同向还是反向？
              难度：较易
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            • 6．
              \((1)\)已知\(| \overrightarrow{a}|=3\)，\(| \overrightarrow{b}|=2.\) 若\( \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}=-3\)，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)夹角的大小为 ______ ．
              \((2)\)已知\( \overrightarrow{a}=(m-2,-3)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,m)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(m=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              在平行四边形\(ABCD\)中，\(E\)和\(F\)分别是边\(CD\)和\(BC\)的中点，若\( \overrightarrow{AC}=λ \overrightarrow{AE}+μ \overrightarrow{AF}\)，其中\(λ\)、\(μ∈R\)，则\(λ+μ=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              给定平面内三个向量\( \overrightarrow{a}=(3,2), \overrightarrow{b}=(-1,2), \overrightarrow{c}=(4,1)\)
              \((1)\)若\((( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c})/\!/(2 \overrightarrow{b}+n \overrightarrow{c})\)，求实数\(k\)；
              \((2)\)求满足\( \overrightarrow{a}=m \overrightarrow{b}-n \overrightarrow{c}\)的实数\(m\)，\(n\)．
              难度：难
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            • 9．
              在平行四边形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}=(\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{AC}\)
              B．\( \overrightarrow{BD}\)
              C．\( \overrightarrow{CA}\)
              D．\( \overrightarrow{DB}\)
              难度：易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，\( \overrightarrow{m}=(\cos A+2\sin A,-3\sin A)\)，\( \overrightarrow{n}=(\sin A,\cos A-2\sin A)\)，
              \((1)\)若\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)且角\(A\)为锐角，求角\(A\)的大小；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，若\(\cos B= \dfrac {4}{5}\)，\(c=7\)，求\(a\)的值．
              难度：较易
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