知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．设向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}|=2 \sqrt {5}\)，\( \overrightarrow{b}=(2,1)\)，且\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的方向相反，则\( \overrightarrow{a}\)的坐标为 ______ ．

难度：易

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3．

在平面直角坐标系中，点\(M(\sqrt{2},\sqrt{2})\)，\(P\)是以原点\(O\)为圆心的单位圆上的动点，则\(|\overrightarrow{{OM}}+\overrightarrow{{OP}}|\)的最大值为 \((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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4．

下列说法中正确的是\((\)　　\()\)

A．若\(| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|\)，则\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)的长度相同，方向相同或相反

B．若向量\( \overrightarrow{a}\)是向量\( \overrightarrow{b}\)的相反向量，则\(| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|\)

C．空间向量的减法满足结合律

D．在四边形\(ABCD\)中，一定有\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AC}\)

难度：中等

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5．已知\(m > 0\)，\(n > 0\)，向量\( \overrightarrow{a}=(m,1), \overrightarrow{b}=(1-n,1)\)，且\( \overrightarrow{a}\Vert \overrightarrow{b}\)，则\( \dfrac {1}{m}+ \dfrac {2}{n}\)的最小值是____________．

难度：易

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6．

已知向量\(e\)与\(e_{2}\)不共线，且向量\(\overrightarrow{AB}=e_{1}+me_{2}\)，\(\overrightarrow{AC}=ne_{1}+e_{2}\)，若\(A\)，\(B\)，\(C\)三点共线，则实数\(m\)，\(n\)满足的条件是\((\)　　\()\)

A．\(mn=1\)　　　　　　　　

B．\(mn=-1\)

C．\(m+n=1\)

D．\(m+n=-1\)

难度：较易

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7．设\( \overrightarrow{e_{1}}\)与\( \overrightarrow{e_{2}}\)是两个不共线的向量，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{e_{1}}+2 \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{CB}=k \overrightarrow{e_{1}}+ \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{CD}=3 \overrightarrow{e_{1}}-2k \overrightarrow{e_{2}}\)，若\(A\)，\(B\)，\(D\)共线，则\(k\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {9}{4}\)

B．\(- \dfrac {4}{9}\)

C．\(- \dfrac {3}{8}\)

D．不存在

难度：中等

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8．

设\(a\)、\(b\)、\(c\)是单位向量，且\(a·b=0\)，则\(\left( a-c \right)\bullet \left( b-c \right)\)的最小值为\((\) \()\)

A．\(-2\)

B．\(\sqrt{2}-2\)

C．\(-1\)

D．\(1-\sqrt{2}\)

难度：易

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9．已知\(ABCD\)为平行四边形，\(A(-1,2)\)，\(B\) \((0,0)\)，\(C(1,7)\)，则\(D\)点坐标为 ______ ．

难度：较易

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10．已知\( \overrightarrow{a}=(1,t)\)，\( \overrightarrow{b}=(t,4)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(t=\) ______ ．

难度：易

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