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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=| \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}|=2\)，则\(| \overrightarrow{a}|\)的取值范围是 ______
              难度：较易
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            • 2．
              已知平面上三点\(A(2,-4)\)，\(B(0,6)\)，\(C(-8,10)\)，则\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{AC}- \dfrac {1}{4} \overrightarrow{BC}\)的坐标是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足条件\(| \overrightarrow{a}|=2\)，\(| \overrightarrow{b}|=3\)，\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{\circ}\)，则\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：难
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            • 4． 已知=（1，0），=（1，1），（x，y）=，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z=+（m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5． 已知△ABC的外心O满足=（），则cosA= ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              已知\( \overrightarrow{OA}=(1,0)\)，\( \overrightarrow{OB}=(1,1)\)，\((x,y)=λ \overrightarrow{OA}+μ \overrightarrow{OB}\)，若\(0\leqslant λ\leqslant 1\leqslant μ\leqslant 2\)时，\(z= \dfrac {x}{m}+ \dfrac {y}{n}(m > 0,n > 0)\)的最大值为\(2\)，则\(m+n\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．

              如图在长方形\(ABCD\)中，\(AB=2\sqrt{2}\)，\(AD=2\)，\(O\)为\(AB\)的中点，若\(P\)是线段\(DO\)上的动点，则\((\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB})\cdot \overrightarrow{PD}\)的最小值是________．

              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且|
              BO
              |=3|
              CO
              |，当
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              ，则x-y=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量则与夹角的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，=2，=m+n，则mn= ______ ．
              难度：较易
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