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          共50条信息

            • 1．

              若\(a\)与\(b\)的方向相反，且\(\left| a \right| > \left| b \right|\)，则\(a+b\)的方向与\(a\)的方向________ ；此时\(\left| a+b \right|\)________\(\left| a \right|-\left| b \right|\)．

              难度：较易
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            • 2．
              已知\(D\)为\(\triangle ABC\)的边\(AB\)上的一点，且\( \overrightarrow{CD}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AC}+λ⋅ \overrightarrow{BC}\)，则实数\(λ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\(- \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\(- \dfrac {4}{3}\)
              难度：较难
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            • 3． 在\(\triangle ABC\)中，已知\(D\)是\(AB\)边上一点，若\( \overrightarrow{AD}=2 \overrightarrow{DB}\)，\( \overrightarrow{CD}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{CA}+λ \overrightarrow{CB}\)，则\(λ=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 已知向量\( \overrightarrow{a}=(-4,3)\)，点\(A(-1,1)\)和\(B(0,-1)\)在\( \overrightarrow{a}\)上的射影分别为\(A_{1}\)和\(B_{1}\)，若\( \overrightarrow{A_{1}B_{1}}=λ \overrightarrow{a}\)，则\(λ\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{5}\)
              B．\(- \dfrac {2}{5}\)
              C．\(2\)
              D．\(-2\)
              难度：中等
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            • 5．

              如图所示，在梯形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(AC\)与\(BD\)交于\(O\)点，则\( \overset{→}{BA}− \overset{→}{BC}− \overset{→}{OA}+ \overset{→}{OD}+ \overset{→}{DA}=\_\_\_\_\_\_\_\_ \)．

              难度：较易
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            • 6． 如图，在\(\triangle ABC\)的边\(AB\)、\(AC\)上分别取点\(M\)、\(N\)，使\( \overrightarrow{AM}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AN}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{AC}\)，\(BN\)与\(CM\)交于点\(P\)，若\( \overrightarrow{BP}=λ \overrightarrow{PN}\)，\( \overrightarrow{PM}=μ \overrightarrow{CP}\)，则\( \dfrac {λ}{\mu }\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{3}\)
              B．\( \dfrac {3}{8}\)
              C．\( \dfrac {1}{6}\)
              D．\(6\)
              难度：较易
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            • 7．

              设两非零向量\(\overrightarrow{{{e}_{1}}}\)、\(\overrightarrow{{{e}_{2}}}\)不共线，\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{{{e}_{1}}}+\overrightarrow{{{e}_{2}}}\)，\(\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{{{e}_{1}}}+8\overrightarrow{{{e}_{2}}}\)，\(\overrightarrow{CD}=3(\overrightarrow{{{e}_{1}}}-\overrightarrow{{{e}_{2}}}).\)试问：\(A\)、\(B\)、\(D\)是否共线，请说明理由．

              难度：较易
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            • 8．
              如图，\( \overrightarrow{e_{1}}\)、\( \overrightarrow{e_{2}}\)为互相垂直的单位向量，则向量\( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}=(\)　　\()\)
              A．\(3 \overrightarrow{e_{2}}- \overrightarrow{e_{1}}\)
              B．\(-2 \overrightarrow{e_{1}}-4 \overrightarrow{e_{2}}\)
              C．\( \overrightarrow{e_{1}}-3 \overrightarrow{e_{2}}\)
              D．\(3 \overrightarrow{e_{1}}- \overrightarrow{e_{2}}\)
              难度：较易
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            • 9．
              若动点\(A\)，\(B\)分别在直线\(l_{1}\)：\(x+2y-1=0\)和\(l_{2}\)：\(2x+4y+5=0\)上移动，则\(| \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}|(O\)为原点\()\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3 \sqrt {5}}{10}\)
              B．\( \dfrac {6 \sqrt {5}}{5}\)
              C．\( \dfrac {3 \sqrt {5}}{20}\)
              D．\( \dfrac {7 \sqrt {5}}{10}\)
              难度：较难
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            • 10． 平行四边形\(ABCD\)的对角线\(AC\)与\(BD\)相交于\(O\)，则\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{DB}\)
              B．\( \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{BC}\)
              C．\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BO}= \overrightarrow{OC}\)
              D．\( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{BD}\)
              难度：较易
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