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          共50条信息

            • 1． 化简以下各式：
              ①
              AB
              +
              BC
              +
              CA
              ；
              ②
              AB
              -
              AC
              +
              BD
              -
              CD
              ；
              ③
              FQ
              +
              QP
              +
              EF
              -
              EP

              ④
              OA
              -
              OB
              +
              AB

              其结果是为零向量的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 设A、B、C、D四点都在同一个平面上，且
              AC
              +4
              DC
              =5
              BC
              ，则（　　）
              A．
              AB
              =4
              BD
              B．
              AB
              =5
              BD
              C．
              AC
              =4
              BD
              D．
              AC
              =5
              BD
              难度：较易
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            • 3． （2016•吉林三模）如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠IOA=
              π
              3
              ，设
              OD
              =
              a
              ，
              OH
              =
              b
              ，已知点P在各菱形边上运动，且
              OP
              =x
              a
              +y
              b
              ，x，y∈R，则x+y的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 化简：
              AB
              +
              BC
              +
              DA
              +
              CD
              =    ．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，己知D是AB边上一点，若
              AD
              =λ
              DB
              ，
              CD
              =
              1
              3
              CA
              +μ
              CB
              （λ，μ∈R），则λ=（　　）
              A．-2
              B．-1
              C．1
              D．2
              难度：中等
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            • 6． P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知
              CP
              =
              3λ
              4
              CA
              +
              λ
              4
              CB
              ，其中λ∈（0，1），则
              S1
              S2
              =（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              1
              4
              D．
              1
              5
              难度：较难
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            • 7． 已知点 P（3，4），Q（2，6），向量
              EF
              =(-1，λ)              ．若
              PQ
              ∥
              EF
              ，则实数λ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．-2
              难度：较易
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            • 8． 已知空间四边形OABC，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则
              MN
              =（　　）
              A．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              2
              3
              c
              B．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              D．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              -
              1
              2
              c
              难度：中等
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            • 9． 下列各式中不能化简为
              PQ
              的是（　　）
              A．
              AB
              +（
              PA
              +
              BQ
              ）
              B．（
              AB
              +
              PC
              ）+（
              BA
              -
              QC
              ）
              C．
              QC
              -
              QP
              +
              CQ
              D．
              PA
              +
              AB
              -
              BQ
              难度：较易
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            • 10． 若ABCD是正方形，E是CD的中点，且
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，则
              BE
              =（　　）
              A．
              b
              +
              1
              2
              a
              B．
              b
              -
              1
              2
              a
              C．
              a
              +
              1
              2
              b
              D．
              a
              -
              1
              2
              b
              难度：较易
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