知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知△ABC中，
AB
⊥
AC
，|
AB
-
AC
|=2，点M是线段BC（含端点）上的一点，且
AM
•(
AB
+
AC
)=1，则|
AM
|的取值范围是．

难度：较难

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2．对于给定的任意实数x，y，z（z≠0且z≠6），记xOy平面上点P（x，y）到三点A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的三个距离中的最大值为g（x，y，z），则g（x，y，z）的最小值是．

难度：较难

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3．在△ABC中，C=
π
2
，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λ
CA
+（1-λ）
CB
|的最小值是．

难度：中等

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4．已知向量a=(sinθ，
3
)，b=（1，cosθ），θ∈(-
π
2
，
π
2
)，则|a+b|的最大值为．

难度：较难

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5．已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，则对任意的正实数t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是．

难度：中等

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