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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC中，
              AB
              ⊥
              AC
              ，|
              AB
              -
              AC
              |=2              ，点M是线段BC（含端点）上的一点，且
              AM
              •(
              AB
              +
              AC
              )=1              ，则|
              AM
              |              的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 对于给定的任意实数x，y，z（z≠0且z≠6），记xOy平面上点P（x，y）到三点A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的三个距离中的最大值为g（x，y，z），则g（x，y，z）的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知平面向量
              OA
              与
              OB
              的夹角θ∈[60°，120°]，且|
              OA
              |=|
              OB
              |=3              ，若
              OP
              =
              1
              3
              OA
              +
              2
              3
              OB
              ，则
              |OP|
              的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知O为坐标原点，
              OP
              =(x，y)              ，
              OA
              =(a，0)              ，
              OB
              =（0，a），
              OC
              =(3，4)              ，记|
              PA
              |              、|
              PB
              |              、|
              PC
              |              中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知
              a
              =(1-t，1-t，t)，
              b
              =(2，t，t)              ，则|
              a
              -
              b
              |              的最小值是（　　）
              A．
              		5
              5
              B．
              		55
              5
              C．
              3
              		5
              5
              D．
              11
              5
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              OC
              =（2，2），
              CA
              =（
              		2
              cosα，
              		2
              sinα），则向量
              OA
              的模的最大值是    ．
              难度：难
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            • 7． 向量
              a
              ， 
              b
              ， 
              c
              满足：|
              a
              |=1              ，|
              b
              |=2              ，|
              c
              |=3              ，
              a
              与
              b
              夹角为60°．则|
              a
              +
              b
              +
              c
              |              的最小值为（　　）
              A．3-
              		7
              B．3-
              		3
              C．3+
              		7
              D．3+
              		3
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，C=
              π
              2
              ，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λ
              CA
              +（1-λ）
              CB
              |的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知
              a
              =（2，1）与
              b
              =（1，2），要使|
              a
              +t
              b
              |最小，则实数t的值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中，满足：
              AB
              ⊥
              AC
              ，M是BC的中点．
              （I）若|
              AB
              |=|
              .
              AC
              |              ，求向量
              AB
              +2
              AC
              ．与向量2
              .
              AB
              +
              A
              •
              C
              的夹角的余弦值；
              （II）若O是线段AM上任意一点，且|
              .
              AB
              |=|
              AC
              |=
              		2
              ，求
              .
              OA
              •
              O
              •
              B
              +
              OC
              •
              OA
              的最小值；
              （3）若点P是∠BAC内一点，且|
              .
              AP
              |=2，
              AP
              •
              AC
              =2，
              AP
              •
              AB
              =1              ，求|
              AB
              +
              AC
              +
              AP
              |              的最小值．
              难度：较难
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