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          共50条信息

            • 1． （2015秋•武汉校级期末）如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足
              AP
              AB
              =
              BM
              BC
              =
              CN
              CA
              =
              1
              4
              ，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示
              MN
              ；
              （2）若点G是三角形MNP的重心，用
              a
              ，
              b
              表示
              AG
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知点O为三角形ABC内一点，
              OA
              +2
              OB
              +3
              OC
              =
              0
              ，则
              S△ABC
              S△AOC
              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 在Rt△ABC中，∠BCA=90°，P为边AB上的一点，
              AP
              =λ
              PB
              ．
              （Ⅰ）若λ=3，试用
              CA
              ，
              CB
              表示
              CP
              ；
              （Ⅱ）若|
              CA
              |=4，|
              CB
              |=3，且
              CP
              •
              AB
              =-6，求λ的值．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•房山区期末）向量
              e1
              ， 
              e2
              ， 
              a
              ， 
              b
              在正方形网格中的位置如图所示，若
              a
              -
              b
              =x
              e1
              +y
              e2
              ，则x=    ，y=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知点P在线段AB上，且|
              AB
              |=4|
              AP
              |              ，设
              AP
              =λ
              PB
              ，则实数λ=    ．
              难度：中等
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            • 6． 设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有
              OA
              +
              OB
              +2
              OC
              =
              0
              ，则△AOC的面积为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的中点，P、Q是MN的三等分点．
              （1）用向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示
              OP
              和
              OQ
              ．
              （2）若四面体OABC的所有棱长都等于1，求
              OP
              •
              OQ
              的值．
              难度：中等
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