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          共50条信息

            • 1． 已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线l：3x+2y-4=0上，若在圆C上总存在两个不同的点A、B，使
              OA
              +
              OB
              =
              OP
              ，则x0的取值范围是 （　　）
              A．（0，
              24
              13
              ）
              B．（-
              24
              13
              ，0）
              C．（0，
              13
              24
              ）
              D．（0，
              13
              12
              ）
              难度：较难
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            • 2． 在平行四边形中，AC与BD交于点O，
              DE
              =
              1
              2
              DO
              ，CE的延长线与AD交于点F，若
              CF
              =λ
              AC
              +μ
              BD
              （λ，μ∈R），则λ+μ=    ．
              难度：中等
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            • 3． 在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABCD内有一点P，满足AP=
              		5
              ，若
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AD
              （λ，μ∈R），则2λ+μ的最大值为（　　）
              A．
              		5
              3
              B．
              2
              		15
              3
              C．
              3
              		5
              4
              D．
              		15
              6
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，
              AB
              =2
              a
              ，
              AC
              =3
              b
              ，设P为△ABC内部及边界上任意一点，若
              AP
              =λ
              a
              +μ
              b
              ，则λμ的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为BC中点，若
              AE
              =x
              AB
              +y
              AD
              ，则x+y=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知AC⊥BC，AC=BC，D满足
              CD
              =t
              CA
              +（1-t）
              CB
              ，若∠ACD=60°，则t的值为（　　）
              A．
              		3
              -1
              2
              B．
              		3
              -
              		2
              C．
              		2
              -1
              D．
              		3
              +1
              2
              难度：中等
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            • 7． （2016•河西区一模）如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，
              AF
              =x
              a
              +y
              b
              ，则
              1
              x
              +
              4
              y+1
              的最小值为（　　）
              A．6+2
              		2
              B．6
              		3
              C．6+4
              		2
              D．3+2
              		2
              难度：中等
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            • 8． A，B，C是圆0上不同的三点，线段C0与线段AB交于点D，若
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（0，1）
              C．（1，
              		2
              ]
              D．（-1，0）
              难度：较难
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            • 9． 已知G是△ABC的重心，若直线PQ过点G，与AC，BC分别交于P，Q，设
              CP
              =m
              CA
              ，
              CQ
              =n
              CB
              ，则
              1
              m
              +
              1
              n
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外一点O，给出下列表达式：
              OM
              =x
              OA
              +y
              OB
              +
              1
              3
              OC
              其中x，y是实数，若点M与A，B，C四点共面，则x+y为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              3
              C．
              2
              3
              D．
              3
              4
              难度：较易
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