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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle OAB\)中，\(P\)为\(AB\)边上一点，且\( \overrightarrow{BP}=3 \overrightarrow{PA}\)，若\( \overrightarrow{OP}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x= \dfrac {2}{3}\)，\(y= \dfrac {1}{3}\)
              B．\(x= \dfrac {2}{3}\)，\(y= \dfrac {2}{3}\)
              C．\(x= \dfrac {1}{4}\)，\(y= \dfrac {3}{4}\)
              D．\(x= \dfrac {3}{4}\)，\(y= \dfrac {1}{4}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知平面直角坐标系内的两个向量\( \overrightarrow{a}=(3,-2m)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,m-2)\)，且平面内的任一向量\( \overrightarrow{c}\)都可以唯一地表示成\( \overrightarrow{c}=λ \overrightarrow{a}+μ \overrightarrow{b}(λ,μ\)为实数\()\)，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,2)\)
              B．\(( \dfrac {6}{5},+∞)\)
              C．\((-∞,-2)∪(-2,+∞)\)
              D．\((-∞, \dfrac {6}{5})∪( \dfrac {6}{5},+∞)\)
              难度：易
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)为\(BC\)边上的中线，\(E\)为\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{EB}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{AB}- \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AC}\)
              B．\( \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AB}- \dfrac {3}{4} \overrightarrow{AC}\)
              C．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AC}\)
              D．\( \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {3}{4} \overline {AC}\)
              难度：较易
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            • 4．
              如图所示，向量\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c,}A,B,C\)在一条直线上，且\( \overrightarrow{AC}=-4 \overrightarrow{CB}\)则\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {3}{2} \overrightarrow{b}\)
              B．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{c}=- \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}\)
              D．\( \overrightarrow{c}=- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {4}{3} \overrightarrow{b}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(A\)、\(B\)、\(C\)三点不共线，且点\(O\)满足\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{OA}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{BC}\)
              B．\( \overrightarrow{OA}=- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AB}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{BC}\)
              C．\( \overrightarrow{OA}=- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AB}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{BC}\)
              D．\( \overrightarrow{OA}= \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{BC}\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(O\)为\(\triangle ABC\)的外心，\(A\)为锐角且\(\sin A= \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)，若\( \overrightarrow{AO}=α \overrightarrow{AB}+β \overrightarrow{AC}\)，则\(α+β\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {2}{3}\)
              D．\( \dfrac {3}{4}\)
              难度：中等
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            • 7．
              如图，正方形\(ABCD\)中，\(E\)为\(DC\)的中点，若\( \overrightarrow{AE}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AC}\)，则\(λ+μ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(D\)，\(E\)分别是\(\triangle ABC\)边\(AB\)，\(AC\)的中点，\(M\)是线段\(DE\)上的一动点\((\)不包含\(D\)，\(E\)两点\()\)，且满足\( \overrightarrow{AM}=α \overrightarrow{AB}+β \overrightarrow{AC}\)，则\( \dfrac {1}{\alpha }+ \dfrac {2}{\beta }\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(4 \sqrt {2}\)
              B．\(8\)
              C．\(6-4 \sqrt {2}\)
              D．\(6+4 \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，过点\(G\)作直线\(MN\)与\(AB\)，\(AC\)交于点\(M\)，\(N\)，且\( \overrightarrow{AM}=x \overrightarrow{AB}\)，\( \overrightarrow{AN}=y \overrightarrow{AC}\)，\((x,y > 0)\)，则\(3x+y\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {8}{3}\)
              B．\( \dfrac {7}{2}\)
              C．\( \dfrac {5}{2}\)
              D．\( \dfrac {4}{3}+ \dfrac {2}{3} \sqrt {3}\)
              难度：难
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            • 10．
              平行四边形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(AD=2\)，\(∠BAD=120^{\circ}\)，\(P\)是平行四边形\(ABCD\)内一点，且\(AP=1\)，如\( \overrightarrow{AP}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AD}\)，则\(3x+2y\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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