知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量
a
=（5，-3），
b
=（-6，4），则
a
+
b
= ．

难度：较易

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2．若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1），则2
a
+
b
= ．

难度：较易

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3．已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0），求sin∠BAC．

难度：较易

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4．若向量
a
=（3，1），
b
=（7，-2），则
a
-
b
的单位向量的坐标是．

难度：较易

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5．已知点A（0，1），B（3，2），向量
AC
=（-4，-3），则向量
BC
的坐标为．

难度：较易

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6．如图：正方形ABCD中，点A（0，0），B（
3
，1），点D在第二象限，则点D的坐标为．

难度：较易

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7．已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）求向量
AD
．

难度：较易

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8．设向量
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（-1，-2），若表示向量4
a
，4
b
-2
c
，2（
a
-
c
），
d
的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量
d
的坐标是．

难度：较易

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9．已知A（1，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．
（Ⅰ）若|
OA
+
OC
|=
2+
3
（O为坐标原点），求
OB
与
OC
的夹角；
（Ⅱ）若
AC
⊥
BC
，求3sinα-cosα的值．

难度：中等

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10．已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，7)，若(
a
-
c
)∥
b
，则k= ．

难度：中等

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