知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
向量\( \overrightarrow{a}=(x,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(9,x)\)，若\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)共线且方向相反，则\(x=\) ______ ．

难度：较难

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2．
已知\( \overrightarrow{a}=(1,λ)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,1)\)，若向量\(2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{c}=(8,6)\)共线，则\(| \overrightarrow{a}|=\) ______ ．

难度：易

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3．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,5)\)，向量\( \overrightarrow{b}=(1,y)\)，\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(y\)的值是 ______ ．

难度：较易

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4．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,5)\)，向量\( \overrightarrow{b}=(1,y)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(y\)的值是 ______ ．

难度：易

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5．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(x,-2)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(x=\) ______ ．

难度：易

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6．
已知向量\( \overrightarrow{m}=(2 \sqrt {3}\sin x,\cos x)\)，\( \overrightarrow{p}=(2 \sqrt {3},1)\)，若\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{p}\)，则\(\sin x⋅\cos x=\) ______ ．

难度：易

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7．已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(x,1)\)，\(u= \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}\)，\(v=2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)，且\(u\:/\!/v\)，则实数\(x\)的值是______．

难度：较易

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8．
若向量\( \overrightarrow{a}=(4,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(8,x)\)，\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(x\)的值为 ______ ．

难度：易

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9．已知\( \overrightarrow{a}=\left(x,4\right), \overrightarrow{b}=\left(3,2\right) \)，\( \overrightarrow{a}|| \overrightarrow{b} \)则\(x=\)______

难度：较难

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10．

已知向量\( \overset{→}{a}=(\cos θ,\sin θ), \overset{→}{b}=(1,-2) \)，若\( \overset{→}{a}/\!/ \overset{→}{b} \)，则代数式\( \dfrac{2\sin θ-\cos θ}{\sin θ+\cos θ} \)的值是____________

难度：较易

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