知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点A（-1，2），B（1，-3），点P在线段AB的延长线上，且 $%20%5Cfrac%20%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D%7C%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D%7C%7D$ =3，则点P的坐标为（　　）

A．（3，- $%20%5Cfrac%20%7B11%7D%7B2%7D$ ）

B．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，- $%20%5Cfrac%20%7B11%7D%7B4%7D$ ）

C．（2，- $%20%5Cfrac%20%7B11%7D%7B2%7D$ ）

D．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，- $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B4%7D$ ）

难度：易

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2．已知点P在线段AB上，且| $\text{[math]}$ =4| $\text{[math]}$ |，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为

难度：中等

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3．已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m、n∈R），则 $\text{[math]}$ 等于

难度：中等

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4．在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ |=2，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ = ______ ．

难度：中等

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5．已知点P在线段AB上，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =4| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ |，设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D$ ，则实数λ的值为 ______ ．

难度：较易

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6．如图所示，在平行四边形ABCD中，BC=24，E，F为BD的三等分点，则DN= ______ ．

难度：易

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7．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ =（4，3）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ =（2，-1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．
（Ⅰ）若点P是线段AB的中点，求向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ 与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ 夹角θ的余弦值；
（Ⅱ）若点P在线段AB的延长线上，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ |= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ | $%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ |，求点P的坐标．

难度：较易

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8．已知点P在线段AB上，且|
AB
=4|
AP
|，设
PB
=λ
PA
，则实数λ的值为．

难度：中等

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9．在△ABC中，顶点A的坐标为（3，1），边BC中点D的坐标为（-3，1），则△ABC重心坐标为．

难度：中等

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