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          共50条信息

            • 1．

              已知\(A(2,3)\)、\(B(-2,1)\)，动点\(P\)满足\(\overrightarrow{OP}=t\overrightarrow{OA}+(1-t)\overrightarrow{OB}\)，则\(P\)的轨迹方程为(    )

              A．\(x-2y-4=0\)
              B．\(x-2y+4=0\)  

              C．\(2x-y-4=0\)
              D．\(2x-y+4=0\)
              难度：较易
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            • 2．
              己知\(P_{1}(2,-1)\)、\(P_{2}(0,5)\)且点\(P\)在\(P_{1}P_{2}\)的延长线上，\(| \overrightarrow{P_{1}P}|=2| \overrightarrow{PP_{2}}|\)，则\(P\)点坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((-2,11)\)
              B．\(( \dfrac {4}{3},3)\)
              C．\(( \dfrac {2}{3},3)\)
              D．\((2,-7)\)
              难度：中等
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            • 3．
              若\( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 3\end{pmatrix} \begin{pmatrix} \overset{x}{y}\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} \overset{-2}{7}\end{pmatrix}\)，则\(x+y=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(M\)是\(\triangle ABC\)的\(BC\)边上的中点，若向量\(\overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a} \)，\(\overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b} \)，则向量\( \overrightarrow{AM}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a}\right) \)
              C．\(\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\right) \)
              D．\(- \dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\right) \)
              难度：较难
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            • 5．
              如图，在等腰直角三角形\(ABC\)中，\(AB=AC= \sqrt {2}\)，\(D\)，\(E\)是线段\(BC\)上的点，且\(DE= \dfrac {1}{3}BC\)，则\( \overrightarrow{AD}⋅ \overrightarrow{AE}\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {8}{9},\; \dfrac {4}{3}]\)
              B．\([ \dfrac {4}{3},\; \dfrac {8}{3}]\)
              C．\([ \dfrac {8}{9},\; \dfrac {8}{3}]\)
              D．\([ \dfrac {4}{3},\;+∞)\)
              难度：易
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            • 6．
              已知抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，过\(F\)的直线交\(y\)轴正半轴于点\(P\)，交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，其中点\(A\)在第一象限，若\( \overrightarrow{FA}=λ \overrightarrow{AP}\)，\( \overrightarrow{BF}=μ \overrightarrow{FA}\)，\( \dfrac {λ}{\mu }∈[ \dfrac {1}{4}, \dfrac {1}{2}]\)，则\(μ\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([1, \dfrac {4}{3}]\)
              B．\([ \dfrac {4}{3},2]\)
              C．\([2,3]\)
              D．\([3,4]\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知\(O\)、\(A\)、\(B\)为平面上三点，点\(C\)分有向线段\( \overrightarrow{AB} \)所成的比为\(2\)，则\((\)  \()\)。

              A．\( \overset{→}{OC}- \dfrac{1}{3} \overset{→}{OA}- \dfrac{2}{3} \overset{→}{OB} \)           
              B．\( \overset{→}{OC}- \dfrac{1}{3} \overset{→}{OA}+ \dfrac{2}{3} \overset{→}{OB} \)
              C．\( \overset{→}{OC}- \dfrac{2}{3} \overset{→}{OA}- \dfrac{1}{3} \overset{→}{OB} \)           
              D．\( \overset{→}{OC}- \dfrac{2}{3} \overset{→}{OA}+ \dfrac{1}{3} \overset{→}{OB} \)
              难度：中等
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            • 8．

              已知抛物线\({y}^{2}=2py\left(p > 0\right) \)的焦点为\(F\)，过\(F\)的直线交\(y\)轴正半轴于点\(P\)，交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，其中点\(A\)在第一象限，若\(\overrightarrow{FA}=\lambda \overrightarrow{AP}\)，\(\overrightarrow{BF}=\mu \overrightarrow{FA}\)，\(\dfrac{\lambda }{\mu }\in \left[ \dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2} \right]\)，则\(\mu \)的取值范围是(    )

              A．\(\left[ 1,\dfrac{4}{3} \right]\)
              B．\(\left[ \dfrac{4}{3},2 \right]\)
              C．\([2,3]\)
              D．\([3,4]\)
              难度：中等
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            • 9．
              等边三角形\(ABC\)中，\(P\)在线段\(AB\)上，且\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{AB}\)，若\( \overrightarrow{CP}\cdot \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{PA}\cdot \overrightarrow{PB}\)，则实数\(λ\)的值是 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              已知\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)且\(A( \dfrac {1}{2},4)\)，\(B( \dfrac {1}{4},2),λ= \dfrac {1}{2}\)，\(λ= \dfrac {1}{2}\)，则\(λ \overrightarrow{a}=(\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac {1}{8},-1)\)
              B．\(( \dfrac {1}{4},3)\)
              C．\(( \dfrac {1}{8},1)\)
              D．\((- \dfrac {1}{4},-3)\)
              难度：较易
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