知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知M（2，5），N（3，﹣2），点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．则点P的坐标为．

难度：中等

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2．已知点P在线段AB上，且| $\text{[math]}$ =4| $\text{[math]}$ |，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为

难度：中等

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3．已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m、n∈R），则 $\text{[math]}$ 等于

难度：中等

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4．在△ABC中，若∠A=120°，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则AC=；AD= ．

难度：中等

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5．等边三角形ABC中，P在线段AB上，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCP%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ ，则实数λ的值是 ______ ．

难度：中等

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6．在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ |=2，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ = ______ ．

难度：中等

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7．已知点P在线段AB上，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =4| $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ |，设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D$ ，则实数λ的值为 ______ ．

难度：较易

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8．已知点P在线段AB上，且|
AB
=4|
AP
|，设
PB
=λ
PA
，则实数λ的值为．

难度：中等

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9．在△ABC中，顶点A的坐标为（3，1），边BC中点D的坐标为（-3，1），则△ABC重心坐标为．

难度：中等

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10．在△ABC中，若∠A=120°，AB=1，BC=
13
，
BD
=
1
2
DC
，则AC= ；AD= ．

难度：中等

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