知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知A、B、C是直线l上的三点，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ 满足： $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D-%5By%2B2f%E2%80%B2%281%29%5D%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%2Bln%28x%2B1%29%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3D0$ ．则函数y=f（x）的表达式 ______ ．

难度：较易

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2．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =2 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，则实数λ= ______ ．

难度：易

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3．在△ABC中，AB⊥AC，AB= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bt%7D$ ，AC=t，P是△ABC所在平面内一点，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B4%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%7D$ ，则△PBC面积的最小值为 ______ ．

难度：较易

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4．在△ABC中，∠A= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ，O为平面内一点．且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ |，M为劣弧 $%20%5Chat%20BC$ 上一动点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOM%7D%3Dp%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%2Bq%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ．则p+q的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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5．在直角△ABC中， $%E2%88%A0A%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且 $AM%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAM%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则λ+2μ的最大值 ______ ．

难度：较易

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6．设Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴， $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ 分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ ，则把有序数对（x，y）叫做向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ 在坐标系xOy中的坐标，假设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP_%7B1%7D%7D%3D%282%EF%BC%8C3%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOP_%7B2%7D%7D%3D%283%EF%BC%8C2%29$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BP_%7B1%7DP_%7B2%7D%7D%7C$ = ______ ．

难度：易

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7．如图，已知O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠AOC=120°，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ 的模分别为2，1，3，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ =m $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%2Bn%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ ，则实数m+n的值为 ______ ．

难度：中等

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8．在△ABC中，M为AB的中点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAN%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7BNC%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则x+y= ______

难度：较易

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9．已知不共线的两个向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ ，设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =3 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B2%7D%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ ，则（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）+（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）+（2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ）= ______ ．

难度：易

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10．若
a
，
b
，
c
均为平面单位向量，且
a
+
b
-
.
c
=（
3
3
2
，
3
2
），则
c
= ．

难度：较难

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