知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等

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2．已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是60°；④正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题是（写出所有正确命题编号）

难度：中等

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3．在△ABC中，若
BA
•
BC
=4，△ABC的面积为2，则角B= ．

难度：较难

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4．已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
a
+
b
|=1，
a
与
b
夹角为120°，则向量
b
的模为．

难度：中等

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5．已知点O为△ABC内一点，满足；
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=
3
，又
PC
=2
BP
，则
AP
•
AB
= _

难度：中等

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6．设向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，则|
a
+2
b
|= ．

难度：中等

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7．设向量
a
⊥
b
，＜
a
，
c
＞=＜
b
，
c
＞=
π
3
且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，则|
a
+
b
+
c
|= ．

难度：中等

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