知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一平面内的两个向量，且 $\text{[math]}$ =（1，2），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，若 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．π

难度：中等

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2．在边长为1的正三角形ABC中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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3．已知直线l₁与圆心为C的圆（x﹣1）²+（y﹣2）²=4相交于不同的A，B两点，对平面内任意点Q都有 $\text{[math]}$ ，λ∈R，又点P为直线l₂：3x+4y+4=0上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A．21

B．9

C．5

难度：中等

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4．过点P（2，1）的直线l与函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B．2 $\text{[math]}$

C．5

D．10

难度：中等

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5．已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为30°，且| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |等于（）

A．1

B． $\text{[math]}$

C．13

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足3| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=60°，若 $\text{[math]}$ ⊥（t $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）则实数t的值为（）

A．3

B．﹣3

C．2

D．﹣2

难度：中等

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7．如图，在圆C中，点A、B在圆上，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A．只与圆C的半径有关

B．既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关

C．只与弦AB的长度有关

D．是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值

难度：中等

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8．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

A．﹣4

B．﹣3

C．4

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最大值为（）

A． $\text{[math]}$